公约数和公倍数的关系(公约数)

您好,今天小花就为大家解答关于公约数和公倍数的关系，公约数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、公约数，亦称“公因数”。

2、它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。

3、如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。

4、对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

5、公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。

6、再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。

7、扩展资料最大公约数概念：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

8、约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。

9、如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

10、"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。

11、"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。

12、几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

13、例如：12、16的公约数有2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。

14、12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。

15、几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。

16、例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。

17、12、15、18的最小公倍数是180。

18、记为[12，15，18]=180。

19、若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。

20、参考资料：百度百科-------公约数。

本文就讲到这里，希望大家会喜欢。