椭圆的面积公式-椭圆的标准方程

高中数学中，我们会遇到很多公式定理，这些公式定理是解答问题的基础。本期小编整理了椭圆的面积公式，以及椭圆的标准方程，看看这些公式是如何推导出来的吧，并附上椭圆的定义，大家也可以关注高考100网站，里面有很多学习干货。

一、椭圆的定义

我们把平面内到两定点的距离和等于常数(大于这两个定点的间距离)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距，焦距的一半称为半焦距。

二、椭圆的面积公式

椭圆的面试公式是S=πab。

习惯上，把椭圆的长轴长度记为“2a”，并把以椭圆的对称中心为端点的长轴的一半称作这个椭圆的长半轴；把椭圆的短轴长度记为“2b”，并把以椭圆的对称中心为端点的短轴的一半称作这个椭圆的短半轴。

有了“长半轴”和“短半轴”的概念后，任何一个椭圆的面积公式就可以表述为：“椭圆的面积等于圆周率π与长半轴长、短半轴长这三者间的乘积”，用数学公式可以表示为：S=πab。

三、椭圆的标准方程

我们把对称中心在平面直角坐标系的原点，并且两焦点在同一条坐标轴上的椭圆的方程称为椭圆的标准方程。椭圆的标准方程有“焦点在x轴”和“焦点在y轴”两种形式。

1、焦点在x轴：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)

2、焦点在y轴：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)

其中a^2-c^2=b^2。

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