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1、只需证明它抹去的测度为1,那么它剩下的测度就是0。

2、首先,小数点后第1位是1的都被抹去了,它们的测度是:1/3剩下的是:小数点后第1位是0或2的数,它们的测度是:2/3其中小数点后第2位是1的又被抹去了,这次被抹去的测度是:2/3 * 1/3再剩下的是:小数点后第2位都是0或2,它们的测度是:(2/3)^2在它们之中,小数点后第3位是1的被抹去了,所以又被抹去了测度:(2/3)^2 * 1/3……这么一直算下去,被抹去的测度是:(1/3) * (1 + (2/3) + (2/3)^2 + ... ) = 1所以剩下的测度就只是0了。

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