导读 大家好，小俊来为大家解答以上问题。抛物线焦点弦的八大结论，抛物线很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、通式：y=aX2 bX c(a

大家好，小俊来为大家解答以上问题。抛物线焦点弦的八大结论，抛物线很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、 通式：y=aX2 bX c(a，b，c为常数，a0)

2、 点：y=a(X-h)2 k(a，h，k为常数，a0)

3、 交点(两针型):y=a(x-x1)(x-x2) (a0)

4、 其中抛物线y=aX2 bxc(a，b，c为常数，a0)与x轴交点坐标，即方程aX2 bX c=0的两个实根。

5、 抛物线四个方程的异同

6、 共同点：

7、 原点在抛物线，上，偏心率E为1；对称轴是坐标轴；

8、 准线垂直于对称轴，垂足和焦点关于原点对称，它们到原点的距离等于一阶系数绝对值的1/4。

9、 差异：

10、 对称轴为x轴时，方程右端为2px，方程左端为y^2；对称轴为y轴时，方程右端为2py，方程左端为x^2；

11、 当开口方向与X轴(或Y轴)的正半轴相同时，焦点在X轴(Y轴)的正半轴上，方程右端取正号；当开口方向与X(或Y轴)的负半轴相同时，焦点在X(或Y轴)的负半轴上，方程右端取负号。

12、 切线方程：

13、 抛物线y2=2px上的点(x0，y0)处的切线方程为：

14、 过焦斜率为k的抛物线y2=2px的方程为：y=k(x-p/2)。

15、 扩展信息：

16、 A(x1，y1)，B(x2，y2)，a，B在抛物线y2=2px上，有：

17、 直线AB过焦点时，X1X2=p/4，y1 y2=-p；

18、 (当A和B在抛物线x=2py上时，有X1X2=-P，Y1Y2=P/4，只有直线过焦点才能成立)

19、 焦弦长：| AB |=X1X2P=2p/[(sin)2]=(x1x 2)/2p；

20、 (1/| FA |)(1/| FB |)=2/P；(其中长的是P/(1-cos)，短的是P/(1 cos))

21、 若OA垂直于OB，AB通过定点M(2P，0)；

22、 焦点半径：| FP |=x P/2抛物线上的一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离)；

23、 弦长公式：AB=(1k 2)*x1-x2；

24、 =B2-4ac；

25、 (1) =B2-4ac0有两个实根；

26、 =b2-4ac=0有两个相同的实根；

27、 =b2-4ac0没有实根。

28、 抛物线焦点到其切线垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点的距离之比的中项；

29、 抛物线切线在点(x0，y0)的标准形式为：yy0=p (XXX)

30、 (注意3360在圆锥曲线的切线方程中，x=x * x0，y=y * y0，x=(x0)/2，y=(y y0)/2)

31、 参考：搜狗百科——抛物线

本文到此结束，希望对大家有所帮助。