导读 您好,今天小花就为大家解答关于重要极限1+x的x分之一,重要极限相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、问得好!要完完整整、

您好,今天小花就为大家解答关于重要极限1+x的x分之一,重要极限相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、问得好!要完完整整、彻彻底底地回答楼主的问题,在这里是力所不能及的。

2、这两个重要极限的用处实在是太大了:sinx/x 的极限,在中国国内的教学环境中,经常被歪解成 等价无穷小。

3、而在国际的微积分教学中,依旧是中规中矩, 没有像国内这么疯狂炒作等价无穷小代换。

4、 sinx 经过麦克劳林级数展开后,x 是最低价的无穷小,sinx 跟 x 只有在比值时,当 x 趋向于 0 时,极限才是 1。

5、 用我们一贯的,并不是十分妥当的说法,是“以直代曲”。

6、 这一特性在计算、推导其他极限公式、导数公式、积分公式 时,会反反复复地用到。

7、sinx、x、tanx 也给夹挤定理 squeeze theorem 提供了最原始的实例。

8、也给复变函数中 sinz/z 的定积 分提供 graphical solution 的形象理解。

9、、、、、、、、2、关于 e 的重要性,更是登峰造极。

10、 表面上它起了两个作用: A、一个上升、有阶级数,跟一个下降的有阶级数,具有一个共同极限; B、破灭了我们原来的一些固有概念: 大于1的数开无限次幂的结果会越来越小,直到1为止; 小于1的正数开无限次幂的结果会越来越大,直到1为止; 、、、、、、、、、、、、、、、; 整体而言,e 的重要极限,有这么几个意义: (1)、将代数函数、对数函数、三角函数,整合为一个整体理论, 再结合复数理论,它们成为一个严密的互通互化互补的、相辅 相成、交相印证的完整理论体系; (2)、使得整个微积分理论,包括微分方程理论,简洁明了。

11、没有 了 e^x 这一函数,就没有了 lnx,也就没有一切理论,所有 的公式将繁复万分、不得要领、无法理喻。

12、楼主的问题,详细细细阐述下去,将是一本巨无霸的天书。

13、加油吧!在微积分理论中,我们的贡献是0,是历史;歪解、硬拗,是现实;这是铁打的悲催事实!未来只能靠你们,只能靠子孙后代来争气了!。

本文就讲到这里,希望大家会喜欢。