质数和合数（质数）

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1、质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，否则称为合数。

2、定理在一个大于1的数a和它2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。

3、存在任意长度的素数等差数列。

4、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。

6、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。

7、后来，有人简称这结果为 (1 + 5) 一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

8、简称为 (1 + 2) 性质（1）质数p的约数只有两个：1和p。

9、（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

10、（3）质数的个数是无限的。

11、（4）质数的个数公式π（n）是不减函数。

12、（5）若n为正整数，在n的2次方到（n+1）的2次方 之间至少有一个质数。

13、（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

14、（7）若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2 。

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