导读 您好,今天柳柳来为大家解答以上的问题。托勒密定理的证明，托勒密相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、在任意凸四边形ABCD

您好,今天柳柳来为大家解答以上的问题。托勒密定理的证明，托勒密相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、在任意凸四边形ABCD中(如右图)，作△ABE使∠BAE=∠CAD ∠ABE=∠ ACD,连接DE.　　则△ABE∽△ACD　　所以 BE/CD=AB/AC,即BE·AC=AB·CD (1) 由△ABE∽△ACD得AD/AC=AE/AB,又∠BAC=∠EAD,　　所以△ABC∽△AED.　　BC/ED=AC/AD,即ED·AC=BC·AD (2)　　(1)+(2),得　　AC(BE+ED)=AB·CD+AD·BC　　又因为BE+ED≥BD　　（仅在四边形ABCD是某圆的内接四边形时，等号成立。

2、即“托勒密定理”）。

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