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屏幕出示例题及其场景图:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?
师从中你能获得哪些数学信息?
生王大叔用18根1米长的栅栏,围长方形羊圈。
师王大叔怎么围呢?同学们能帮助解决这个问题吗?你打算用什么办法?
学生小组内讨论后汇报,可以画一画,填一填。
师课前老师请你们准备了牙签,假如把每根牙签代替一根1米长的栅栏,你也可以用牙签来围一围。将不同围法的长、宽分别是多少填入表格。
学生尝试独立解决问题,教师巡视,选取典型围法,既有有序列举的,也有非有序列举的。
师我看这个同学很快填出不同围法的长和宽,你是怎么想的?请介绍一下自己的思路。(视频展示这个同学的表格)
生王大叔用18根1米长的栅栏,围长方形羊圈。那么,这个长方形羊圈的周长就是18米,它的长与宽的和就是9米。宽1米,长就是8米;宽2米,长就是7米;宽3米,长就是6米;宽4米,长就是5米。
师(在展示多名学生的表格后)这些同学是不是一样,都有4种不同围法,你有几种围法呢?
学生回答。
师仔细观察一下这些记录的表格,再和自己的比一比,你觉得哪种填法比较好?(根据学生回答,板书:有序列举,不重复不遗漏。)
师算出每个长方形的面积,并比较每个长方形的长、宽和面积,你有什么发现?
生长和宽越接近,面积就越大。
生周长相同的情况下。
师虽然有4种不同的围法,但围成的长方形周长相等。在周长相等的情况下,长和宽越接近,面积就越大。
【案例反思】
其一,教学中,教者通过多种途径让学积累列举的活动经验。用牙签替代栅栏让学生动手围一围,这是在实践操作中积累;在此基础上让学生画一画,画出围法,这是在想象、理解中积累;直接让学生填一填表格,是让学生在数学思考中积累。
其二,教学中,教者让学生在观察比较中提升了活动经验。在学生“围、画、填”后,让学生仔细观察一下这些记录的表格,再和自己的比一比,觉得哪种填法比较好,并通过讨论交流体悟到:有序列举,能够做到不重复不遗漏。
其三,这一教学过程,虽然让学生积累并提升了活动经验,但所得到的4种不同围法,在实际生活中是存在问题的。想象一下,一个羊圈的宽能为1米、2米吗?
其四,教学中,教者让学生算出每个长方形的面积,并比较每个长方形的长、宽和面积,再观察有什么发现。看似经历了探究发现的过程,但学生自主思考性不够,问题意识不强。因为,计算面积,比较长、宽,最后得出结论,这一系列的学习活动均是在教师的牵引下完成的。
【策略改进】
在学生体悟到有序列举,不重复不遗漏后,让学生想象一下每一种围法的羊圈的实际情况是怎样的?你觉得哪种围法是合适的?为什么?
学生通过想象、比画明白:宽为1米,2米的羊圈,可能太过窄了。宽为3米、4米的是较为合适的。
师虽然可以有4种不同的围法,但是我们还要联系生活实际考虑,哪些围法是较为合适。
师如果让你给王大叔推荐一种围法,你会推荐哪一种?为什么?同学们可以讨论一下。
生讨论交流后推荐宽4米,长5米的围法,因为这样围,面积最大,羊的活动范围才最大。
师是不是这样围面积最大呢?我们分别计算一下不同围法的长方形的面积,再观察比较一下,有什么新的发现?
生长和宽越接近,面积就越大。
师虽然有4种不同的围法,但围成的长方形周长相等。在周长相等的情况下,长和宽越接近,面积就越大。
师刚才是用18根栅栏,在空地上围的羊圈,为了节省材料或围更大一些的羊圈,你能帮王大叔想想办法吗?
生靠墙围。
师这是一个不错的主意,几面靠墙呢?
生一个面、二个面,还可以……
师今天呀,我们就研究一下靠一面墙的围法,靠两面墙的,同学们课后再去研究研究。
学生画一画、填一填,然后交流,得到下表:
长1614121086宽123456 大家注意,除了要考虑羊圈不能太窄外,长也要注意,得考虑是不是有这么大的空地。师这个同学考虑得真全面,在解决问题时,我们要联系生活实际,这一点很重要。【策略思考】 其一,通过比画、想象每一种围法的羊圈,让学生在头脑中形成所围成的羊圈的表象,一方面培养了学生几何直观的能力,发展了学生的空间观念;另一方面,更让学生在比画、想象中感受到宽为1米、2米的羊圈,可能是不合适的,这样巧妙地联系生活实际提升了数学活动经验。其二,在联系生活实际排除宽为1米、2米的围法后,哪些围法较为合适就水到渠成了。在此基础上,请学生给王大叔推荐一种围法,通过这一问题的解决,让学生经历数学思考的过程,在数学思考中明晰实际生活中用同样的材料围羊圈,要围得尽量围得大一些,这样就自觉产生比较所围羊圈面积的问题,并在比较的过程中发现其中蕴藏的规律。其三,通过“怎样节省材料或围更大一些的羊圈”问题的解决,一方面培养了学生的创新思维,另一方面更进一步地联系生活实际,提升学生的数学活动的经验。
教育信息:教研论文 联系生活实际 提升活动经验──用列举的策略解决实际
当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样,有句古话叫上梁不正下梁歪,课外教育也很重要,那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识,希望大家看了有所帮助。
最新【案例回放】屏幕出示例题及其场景图:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?
师从中你能获得哪些数学信息?
生王大叔用18根1米长的栅栏,围长方形羊圈。
师王大叔怎么围呢?同学们能帮助解决这个问题吗?你打算用什么办法?
学生小组内讨论后汇报,可以画一画,填一填。
师课前老师请你们准备了牙签,假如把每根牙签代替一根1米长的栅栏,你也可以用牙签来围一围。将不同围法的长、宽分别是多少填入表格。
学生尝试独立解决问题,教师巡视,选取典型围法,既有有序列举的,也有非有序列举的。
师我看这个同学很快填出不同围法的长和宽,你是怎么想的?请介绍一下自己的思路。(视频展示这个同学的表格)
生王大叔用18根1米长的栅栏,围长方形羊圈。那么,这个长方形羊圈的周长就是18米,它的长与宽的和就是9米。宽1米,长就是8米;宽2米,长就是7米;宽3米,长就是6米;宽4米,长就是5米。
师(在展示多名学生的表格后)这些同学是不是一样,都有4种不同围法,你有几种围法呢?
学生回答。
师仔细观察一下这些记录的表格,再和自己的比一比,你觉得哪种填法比较好?(根据学生回答,板书:有序列举,不重复不遗漏。)
师算出每个长方形的面积,并比较每个长方形的长、宽和面积,你有什么发现?
生长和宽越接近,面积就越大。
生周长相同的情况下。
师虽然有4种不同的围法,但围成的长方形周长相等。在周长相等的情况下,长和宽越接近,面积就越大。
【案例反思】
其一,教学中,教者通过多种途径让学积累列举的活动经验。用牙签替代栅栏让学生动手围一围,这是在实践操作中积累;在此基础上让学生画一画,画出围法,这是在想象、理解中积累;直接让学生填一填表格,是让学生在数学思考中积累。
其二,教学中,教者让学生在观察比较中提升了活动经验。在学生“围、画、填”后,让学生仔细观察一下这些记录的表格,再和自己的比一比,觉得哪种填法比较好,并通过讨论交流体悟到:有序列举,能够做到不重复不遗漏。
其三,这一教学过程,虽然让学生积累并提升了活动经验,但所得到的4种不同围法,在实际生活中是存在问题的。想象一下,一个羊圈的宽能为1米、2米吗?
其四,教学中,教者让学生算出每个长方形的面积,并比较每个长方形的长、宽和面积,再观察有什么发现。看似经历了探究发现的过程,但学生自主思考性不够,问题意识不强。因为,计算面积,比较长、宽,最后得出结论,这一系列的学习活动均是在教师的牵引下完成的。
【策略改进】
在学生体悟到有序列举,不重复不遗漏后,让学生想象一下每一种围法的羊圈的实际情况是怎样的?你觉得哪种围法是合适的?为什么?
学生通过想象、比画明白:宽为1米,2米的羊圈,可能太过窄了。宽为3米、4米的是较为合适的。
师虽然可以有4种不同的围法,但是我们还要联系生活实际考虑,哪些围法是较为合适。
师如果让你给王大叔推荐一种围法,你会推荐哪一种?为什么?同学们可以讨论一下。
生讨论交流后推荐宽4米,长5米的围法,因为这样围,面积最大,羊的活动范围才最大。
师是不是这样围面积最大呢?我们分别计算一下不同围法的长方形的面积,再观察比较一下,有什么新的发现?
生长和宽越接近,面积就越大。
师虽然有4种不同的围法,但围成的长方形周长相等。在周长相等的情况下,长和宽越接近,面积就越大。
师刚才是用18根栅栏,在空地上围的羊圈,为了节省材料或围更大一些的羊圈,你能帮王大叔想想办法吗?
生靠墙围。
师这是一个不错的主意,几面靠墙呢?
生一个面、二个面,还可以……
师今天呀,我们就研究一下靠一面墙的围法,靠两面墙的,同学们课后再去研究研究。
学生画一画、填一填,然后交流,得到下表:
长1614121086宽123456 大家注意,除了要考虑羊圈不能太窄外,长也要注意,得考虑是不是有这么大的空地。师这个同学考虑得真全面,在解决问题时,我们要联系生活实际,这一点很重要。【策略思考】 其一,通过比画、想象每一种围法的羊圈,让学生在头脑中形成所围成的羊圈的表象,一方面培养了学生几何直观的能力,发展了学生的空间观念;另一方面,更让学生在比画、想象中感受到宽为1米、2米的羊圈,可能是不合适的,这样巧妙地联系生活实际提升了数学活动经验。其二,在联系生活实际排除宽为1米、2米的围法后,哪些围法较为合适就水到渠成了。在此基础上,请学生给王大叔推荐一种围法,通过这一问题的解决,让学生经历数学思考的过程,在数学思考中明晰实际生活中用同样的材料围羊圈,要围得尽量围得大一些,这样就自觉产生比较所围羊圈面积的问题,并在比较的过程中发现其中蕴藏的规律。其三,通过“怎样节省材料或围更大一些的羊圈”问题的解决,一方面培养了学生的创新思维,另一方面更进一步地联系生活实际,提升学生的数学活动的经验。
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