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481是质数吗?

2025-09-11 07:18:16

问题描述:

481是质数吗?,真的熬不住了,求给个答案!

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2025-09-11 07:18:16

481是质数吗?】在数学中,质数是指只能被1和它本身整除的自然数(且大于1)。判断一个数是否为质数,通常需要检查它是否能被小于其平方根的质数整除。今天我们将探讨“481是质数吗?”这个问题,并通过详细分析得出结论。

总结:

481 不是质数。

它是一个 合数,可以被 13 和 37 整除。

因此,481 = 13 × 37。

分析过程:

我们可以通过试除法来判断481是否为质数。首先计算√481 ≈ 21.93,所以我们只需要检查从2到21之间的所有质数是否能整除481。

- 481 ÷ 2 → 不可整除(余数1)

- 481 ÷ 3 → 不可整除(余数1)

- 481 ÷ 5 → 不可整除(余数1)

- 481 ÷ 7 → 不可整除(余数2)

- 481 ÷ 11 → 不可整除(余数6)

- 481 ÷ 13 → 可以整除,结果为37

由此可知,481可以被13整除,因此它不是质数。

表格总结:

数字 是否为质数 因数分解
481 13 × 37

结论:

481不是一个质数,而是一个合数,它的因数为1、13、37和481。如果你在数学学习或编程中遇到类似问题,建议使用试除法或更高效的算法(如埃拉托斯特尼筛法)来验证数字的质数性。

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