数学能预测你接下来要做什么吗

优秀的科学家不仅能够发现他们研究事物的模式，而且能够利用这些信息来预测未来。气象学家通过研究大气压力和风速来预测未来风暴的轨迹。生物学家可以根据肿瘤当前的大小和发展来预测肿瘤的生长。金融分析师可能会尝试根据市值或现金流等因素来预测股票的涨跌。

也许比上述现象更有趣的是预测人类的行为。自人类起源以来，就一直试图预测人们的行为方式。早期人类不得不相信自己的直觉。今天，营销人员、政治家、出庭律师等都以预测人类行为为生。预测各种形式的人类行为是一项大生意。

那么，数学通常如何预测我们自己的行为呢?尽管股市分析、经济学、政治投票和认知神经科学取得了进步——所有这些最终都致力于预测人类行为——但科学可能永远无法完全确定地做到这一点。

更大更好的数据

在进行预测时，科学家历来受到缺乏完整数据的限制，而是依靠小样本来推断更广泛人群的特征。

但近年来，计算能力和收集数据的方法已经发展到创建一个新领域：大数据。由于收集到的数据的大量可用性，科学家可以检查各种变量之间的经验关系，以从噪声中破译信号。

例如，亚马逊使用预测分析根据我们之前的浏览或购买历史来猜测我们可能喜欢哪些书。同样，自动在线广告活动会根据前一天搜索到的车辆告诉我们我们可能对哪些车辆感兴趣。

营销人员使用出生记录来决定何时向您投放婴儿产品广告。他们甚至会根据您孩子的发育阶段猜测您何时需要这些东西。

这不是火箭科学，真的。它只是拥有显示模式的信息(数据)，并以可预测性(通常是利润)的名义利用这些模式。尽管对于局外人来说，衡量这些算法的准确性再次很困难，但有一些工作揭示了是什么让这些算法起作用。

数学模型

许多预测工具依赖于机器学习，其中包括基于大脑功能的生物学原理并使用大量数据来学习模式的数学算法。

机器学习算法可以准确预测最高法院案件的结果，使用诸如每位法官的身份、辩论月份、请愿人等因素等预测因素。尽管该算法输出的准确率只有大约 70%，但它实际上已被证明优于人类法律专家。

其他机器学习算法已被证明可以以80% 到 92% 的准确率预测自杀企图，甚至可以说比最好的人类评估更准确。

数学甚至可以告诉我们有关导致袭击的恐怖行为。在一项研究中，研究人员查看了爱尔兰恐怖活动的记录，特别是改进后的爆炸装置的爆炸。一次事件发生后，发生另一次事件的概率高于没有发生的概率。换句话说，这些事件不是独立的。这样的知识可能对社区有用，也许选择在一次攻击后立即动员努力以期待另一次攻击。

完美的预测可能吗?

大数据使预测方法越来越准确。但是人类的行为能被完美地预测吗?

最基本的方程是 Y = f(X)，它的意思是“Y 是 X 的函数”。为 X 输入一个值，科学家会告诉您 Y 的可能值。模型越复杂，就越需要更多的输入，因此简单的方程变得更加复杂。

当然，它并不总是奏效。飓风的轨迹是天气模型无法预测的。肿瘤的生长速度比预期的要慢或快。科学家和其他人一样，很少能做出完美的预测。不管你有什么数据和数学模型，未来仍然是不确定的。

因此，科学家们必须考虑到我们基本方程中的错误。也就是说，Y = f(X) + E，其中“E”包含了我们无法完美预测的情况。这是让我们保持谦虚的等式的一部分。

随着技术的发展，科学家们可能会发现我们可以在一个领域很好地预测人类行为，而在另一个领域仍然缺乏。很难全面了解这些局限性。例如，面部识别可能更容易模拟，因为视觉是许多人类感官处理系统之一，或者因为面部差异的方式只有这么多。另一方面，预测投票行为，尤其是基于 2016 年大选，则完全是另一回事。人类做他们所做的事情有许多复杂且尚未理解的原因。

还有一些人认为，至少在理论上，完美的预测总有一天会成为可能。在那之前，运气好的话，数学和统计学可能会帮助我们越来越多地考虑人们接下来会做什么。

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