三等分角尺规作图（三等分角）

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1、解：（1） ，我们在边ON上取一点A，用尺规以OA为一边向∠MON的外部作等边△OAB。

2、用尺规作出∠AOB的角平分线OC，再用尺规作出∠CON的角平分线OD，则射线OD、OC将∠MON三等分；（2）①因为P（a。

3、 ），R（b， ）且是分别过点P和R作x轴和y轴的平行线； 所以M（b。

4、 ）设OM的函数表达式为y=kx， ，所以y= ；②因为P（a。

5、1/a），R（b，1/b）且是分别过点P和R作x轴和y轴的平行线 所以Q（a。

6、1/b）因为Q在OM上，所以把Q（a，y）代入y=x/ab。

7、y=1/b因为1/b=1/b，所以Q在OM上易证得四边形PQRM为矩形所以PS=RS=OS=MS 所以∠SQR=∠SRQ，因为∠PSQ为△SQR外角所以∠PSQ=2∠SQR。

8、因为QR平行于x轴，所以∠SQR=∠SOH 因为PR=2PO，所以PO=PS所以∠PSQ=∠POS。

9、所以∠POS=2∠SQR所以∠POS=2∠SOH，所以∠MOB= ∠AOB。

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