36 的因数有几个 因数求解详解

36 的因数一共有 9 个，分别是 1 2 3 4 6 9 12 18 36，因数的定义就是能够整除这个整数，相除之后商是整数并且没有余数的正整数，在小学数学知识点里面，求一个数的因数是整除单元的基础内容，掌握求因数的方法之后，后续学习最大公因数 分解质因数 约分通分都可以直接用到，36 这个数字因为是完全平方数，所以它的因数个数是奇数，这个特点也是判断因数个数奇偶性的重要知识点。我们可以先把 36 分解质因数，36 等于 2 乘 2 乘 3 乘 3，也就是 2 的二次方乘以 3 的二次方，因数个数计算公式是把每个质因数的指数加 1 之后相乘，也就是 2 加 1 乘以 2 加 1 等于 9，这个公式是求因数个数最快捷的办法，比逐个试除效率更高，非常适合数字比较大的时候使用。

一 逐个试除求 36 的因数

从自然数 1 开始依次试除 36

36 除以 1 等于 36 没有余数 所以 1 和 36 是因数

36 除以 2 等于 18 没有余数 所以 2 和 18 是因数

36 除以 3 等于 12 没有余数 所以 3 和 12 是因数

36 除以 4 等于 9 没有余数 所以 4 和 9 是因数

36 除以 6 等于 6 没有余数 所以 6 是因数

试除到平方根位置就可以停止，36 的平方根是 6，超过 6 之后继续试除会重复前面已经找到的因数，这样就不会重复遗漏。

二 36 因数汇总表格

表格

三 详细求解步骤

第一步 理解因数概念，明确因数必须是正整数，除数和商都属于原数的因数

第二步 选择求解方式，可以选择试除法，也可以选择分解质因数搭配因数个数公式

第三步 分解质因数，把 36 拆成质数相乘的形式，统计每个质数对应的指数

第四步 套用因数个数公式计算总数，同时列出全部因数，配对书写方便检查

第五步 核对检查，把全部因数相乘配对，确认全部都可以整除 36，没有遗漏和多余数字

四 拓展知识点

如果一个自然数是完全平方数，它一定有一个重复的因数也就是平方根本身，所以因数总数是奇数，如果不是完全平方数，因数一定成对出现，因数总个数就是偶数，36 是典型的完全平方数，平方根是 6，所以 9 个因数里面 6 单独成对，其余都是两两配对。

掌握分解质因数的方法之后，我们就可以准确算出 36 的因数一共有 9 个，并且可以完整写出全部因数，这个基础方法可以迁移到其他整数的因数求解练习当中。

【相关 FAQ】

问题 1 36 的因数里面质数有哪几个

回答 1 36 的因数里面质数是 2 和 3，质数的要求是除了 1 和自身之外没有其他因数，在全部 36 的因数当中只有 2 和 3 符合质数定义。

问题 2 为什么 36 的因数个数是奇数

回答 2 因为 36 是完全平方数，平方根 6 本身也是 36 的因数，单独一组不需要配对，所以 36 的因数总个数是奇数，不是成对偶数。

问题 3 求 36 的因数可以只算到 6 吗

回答 3 是的，求 36 的因数试除到平方根 6 就可以停止，继续往后试除得到的都是已经找到的配对因数，不会产生新的 36 的因数。

【免责申明】

本内容为小学数学知识讲解，仅用于学习参考，相关定义与计算方法以现行数学教材为准。