实数是什么包括什么(实数是什么)

您好,今天小花就为大家解答关于实数是什么包括什么，实数是什么相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、实数是有理数和无理数的总称。

2、数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。

3、实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

4、但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

5、实数和虚数共同构成复数。

6、实数可以用来测量连续的量。

7、理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

8、在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。

9、在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

10、扩展资料：实数的性质有：一、高级性质实数集是不可数的，也就是说，实数的个数严格多于自然数的个数（尽管两者都是无穷大）。

11、这一点，可以通过康托尔对角线方法证明。

12、由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数，绝大多数实数是超越数。

13、二、拓扑性质实数集构成一个度量空间：x和y间的距离定为绝对值(x-y)，作为一个全序集，它也具有序拓扑。

14、这里，从度量和序关系得到的拓扑相同。

15、实数集又是 1 维的可缩空间（所以也是连通空间）、局部紧致空间、可分空间、贝利空间。

16、三、完备性实数构成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是R的子域。

17、这样R是“完备的”是指，在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域。

18、这个完备性的意思非常接近用超实数来构造实数的方法，即从某个包含所有（超实数）有序域的纯类出发，从其子域中找出最大的阿基米德域。

19、参考资料来源：百度百科—实数。

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