数学家指定图灵模式出现的标准

图灵图案是在化学和生物系统中形成的结构的数学表达式，例如动物皮肤上的斑点和条纹。RUDN大学的一组科学家发现，它们存在的传统数学条件无法描述现实生活中的全部范围，并且它们出现的标准更加灵活。研究结果发表在《混沌：非线性科学交叉期刊》上。

图灵模式是出现在化学和生物系统中的稳定结构，例如树木的叶子，动物的触手或动物皮肤上的斑点，它们都位于给定的距离上。1952年，英国数学家艾伦·图灵(Alan Turing)预测了这种模式的存在。在数学上，这些结构是由具有两个或多个相互作用元素的反应扩散方程组来描述的。RUDN大学的数学家团队扩大了在反应扩散系统中出现这些模式的通用标准范围。

根据图灵的标准模型，由两个元素组成的系统需要某些条件才能使图案出现。要素之一应自我激活，即刺激自身进一步增长。第二个要素应该自我抑制，即不断减少其自身的活动。此外，后者的迁移率(或扩散系数)应高于前者的迁移率，其程度取决于其他系统参数的值。但是，对于现实生活中的化学和生物系统而言，情况并非如此，其中活化剂和抑制剂的迁移率之间的差异通常很小。因此，对于要形成的结构，其他系统参数只能具有较窄的值范围。

“图灵提出的机制是不稳定的：模型参数的最小偶然改变可以阻止结构的形成，并且动物将没有皮肤图案或某些器官。但是，最近的一些研究表明，在多组分系统中，图灵图案可以也就是说，研究证实存在具有一个不可移动元素的系统，无论移动元素的扩散系数如何，都将出现图灵图案。RUDN大学生物医学数学模型中心的初级研究员。

根据该团队的说法，如果系统包含不可移动的元素(既不包含自激活剂也不包含自抑制剂)，则出现图灵模式的标准范围会大大扩大。固定元素与移动元素之间的交互性质开始在此过程中发挥关键作用。这种相互作用有三种可能的类型：一种元素浓度的增加可以刺激另一种元素的生长，抑制它或对其完全没有作用。在某些交互方案中，图灵图案不仅会形成移动元素扩散系数，而且会形成其他系统参数的值。

“这些标准为图灵模式的形成提供了相当复杂但更稳定的机制。尽管生物学中的反应速度可以有很大差异，但元素之间的关系类型通常严格固定。目前尚不清楚这种机制是否在自然界中起作用系统，但其所有条件都符合生物学定律。此外，考虑到生命的发展受进化定律的影响，这种机制由于其高度稳定性而很可能在自然界广泛传播。”马克西姆·库兹涅佐夫(Maxim Kuznetsov)补充说。

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