布里斯托尔数学家破解丢番图难题

布里斯托尔大学的一位数学家找到了解决 64 年历史的数学问题的一部分——将数字 33 表示为三个立方体的总和。自 1950 年代以来，数学家一直想知道是否所有整数都可以表示为三个立方体的总和?方程 k = x³+ y³+ z³ 是否总有解。

让人不解的是在领域的丢番图方程数论，并形成最神秘的恶事硬其中的一部分问题在数学。我们仍然不知道答案。

随着计算能力的增加，更多的这些解决方案被确定，以及我们知道没有解决方案的群体;那些在除以 9 时剩下 4 或 5 的那些。直到最近，在 100 下只剩下两个未知的解;33 和 42。

安德鲁布克博士，大学数学学院的纯数学读者，现在发现了数字 33 的解：(8,866,128,975,287,528)³ + (–8,778,405,442,862,239)³ + (–2,736,80104)

在观看了前布里斯托尔数学家蒂姆布朗宁教授解释这个问题的YouTube 视频后，他被迷住了。

“这段视频被称为‘未破解的问题’”，他说。“这让我想试一试!”

布克博士原本希望进行更广泛的搜索，但计算机在几周后找到了解决方案。

他说：“我有一个很好的猜测，我会为 1000 以下的一个数字找到一些东西。但我不知道它会是 33。”

“我们不知道剩下的数字是否有无穷多个解，或者这些解的频率有多高。这很神秘。”

从历史上看，猜想是这些数字中的一些不存在解——它们是不可能解的。

数学家根本不知道他们是否能够对每个数字都回答这个问题。可能是三个立方体的总和问题是不可判定的，或者独立于数学公理。

但每一个新发现都为现代猜想提供了证据，即所有符合条件的数字都有解。

布克博士说：“这个问题正好处于我们知道如何证明的东西和我们怀疑可能无法确定的东西之间的边界上。”

100以内的下一个也是最后一个未解决的数字——42——具有吸引力，它是道格拉斯·亚当斯对生命意义的回答。Booker 博士目前正在与麻省理工学院的 Andrew Sutherland 合作寻找它。

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