导读 许多复杂的系统都有基础网络：它们具有代表系统单元的节点，其边缘指示单元之间的连接。在某些情况下，连接是对称的，但是在许多情况下，它

许多复杂的系统都有基础网络：它们具有代表系统单元的节点，其边缘指示单元之间的连接。在某些情况下，连接是对称的，但是在许多情况下，它们是有方向的，例如，指示从一个单元到另一个单元的流量或哪些单元影响其他哪个单元。

一个很好的例子是食物网，其中节点代表物种，并且从每个物种到那些食用它的物种都有一个直接的边缘。在有向网络中，“营养级”的生态概念允许人们为每个节点分配一个高度，以使平均高度沿每个边缘增加一个。

该营养水平可以帮助联想功能节点，例如，植物，食草动物，食肉动物的食物链。尽管可以追溯到列昂蒂夫和“产出乘数”，但该概念在经济学中被重新发明，被称为“上游性”。它也是SinkRank构建中的成分，SinkRank是衡量系统风险的一种度量。

除了“营养级”外，还存在“营养不连贯性”;这是沿边缘的高度差分布的标准偏差，它可以衡量有向边未能对齐的程度。与稳定性，渗透，周期，正常性和其他各种系统属性相关的网络结构指标。

营养级和不连贯性以各种方式受到限制，但是：它们要求网络具有基础节点(没有传入边缘的基础节点)，基础节点受到过多的强调，并且如果存在多个基础节点，则它们不会提供稳定的基础。确定一个网络的级别和不连贯性的方法，它们没有给出最大不连贯性的自然概念。

在今天发表于9月9日《皇家学会开放科学》杂志上的“定向网络如何定向?”一文中，来自沃里克大学和伯明翰大学的研究人员揭示了一种分析复杂网络层次结构的新方法。通过在经济学，语言和基因表达中的应用来说明。

研究人员介绍了营养级别和营养连贯性的改进概念，这些概念不需要基础节点或顶层节点，并且与旧概念一样容易计算，并且以相同的方式与网络属性(例如正态性，周期和频谱半径)联系在一起。他们希望这将成为从生态和生物化学到经济学，社会科学和人文科学等领域的宝贵工具。

华威大学数学研究所的罗伯特·麦凯(Robert MacKay)教授评论说：

“我们的方法使层次结构在定向网络中显而易见，并量化了边缘未对齐的程度。我们希望它在不同的上下文中很有用，例如确定在社交网络或组织管理中的影响程度，评估面对英国脱欧贸易谈判的英国形势，阐明了生化反应网络如何发挥作用，并了解了大脑的工作原理。”