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长期以来,广大教师积累了关于计算教学的众多经验,例如“循理入法,以理驭法”,科学而有效。然而,在课程标准实验教材的使用过程中,对于计算法则的教学,却存在一些模糊认识,也由此出现了一些新的问题。例如,教材中不再呈现完整的计算法则结论,是否意味着“去结论”?法则总结和操作探究怎样同步关联?法则内化的时机怎样把握?
笔者以为,这些问题都涉及了法则教学各要素之间的关系,需要坚持联系的而不是孤立的、全面的而不是片面的教学观,用辩证的观点统领计算法则的教学。
一、领会教材编写意图,取舍教材中的“空白点”,适度概括法则
客观地说,过去的教材中计算法则的语言表述过于缜密,抽象概括的过程过于集中,远远超出了学生的认知水平。因此,课程标准实验教材中已经基本不再出现计算法则的结语。以苏教版数学三年级上册“两位数除以一位数”为例,教材中没有一处关于除法计算方法的提示语,教材中呈现的只有主题插图和已经“开好头”的适度“留空”的竖式,同时呈现的还有卡通人物对话中提供的探索法则的线索。教材安排了三道例题和两个练习,对除数是一位数的除法计算法则进行了分散处理,最终仍然没有给出计算法则的结语。
虽然计算法则被“化整为零”,但是这并不意味着计算法则被“边缘化”。因为数学学习不可能“去结论”。过去教材中的结语过全过多,灌输痕迹太重,不利于学生自主探究计算法则,但是放弃对法则的概括也是错误的,适度的结语是掌握算法、指导完成计算所必需的。实际上,教材编者煞费苦心的编排已经指出了计算法则呈现的原则与方法,即:活动引路,提供线索,尝试总结,完善结论。
那么,怎样透过教材对法则教学分散处理的表象,在法则的探索与归纳中突出重点、把握法则中的核心要素呢?笔者以为,应该结合学生已有的知识经验,对教材众多的留白之处仔细分析,大胆取舍,透过对重点空白部位的细究,引导学生更好地把法则同化或顺应成自己经验系统的一部分。以“除数是一位数的笔算除法”第一课时为例,在教材众多的留空之处,重点抓住“除到哪一位,就把商写在那一位上面”。教材中第l页第二个例题卡通提出的正是这样的问题:“2为什么写在上的十位上?” 之所以选取这个关键点,是因为无论是估算,还是用竖式计算,无论是一般情况,还是商中间或末尾有0的特殊情况,理解和掌握商的位置,既是重点,也是难点。随之跟进的教学行为就应该是在探索中感悟,在计算中理解,在对比中运用,鼓励和引导学生自己总结算法。
需要指出的是,对于学生的语言概括水平要求不能过高,学生如果用自己理解的方式能够把计算法则表达出来,没有科学性错误,教师都应认可。尤其要避免程式化的机械表达,引导学生把总结法则的过程转化为连接各步计算的反思过程。
二、聚焦法则形成过程,把握表象与抽象的“联结点”,充分内化法则
计算法则教学的核心是计算法则的形成过程。在法则的形成过程中,不仅要让学生知道该怎么计算(算法),而且还应该让学生明白为什么要这样计算(算理)。
具体来说,在法则的形成过程中,可以借助学具操作或模型演示,帮助建立算理表象。还是以“除数是一位数的笔算除法”为例,例1的教学要重点体现让学生经历从“表内除法商是一位数”到“商是两位数”的过程,结合具体的解决问题理解算理,掌握算法,完善认知结构。为此,我组织学生利用口算经验学习笔算,将口算方法、笔算的算理理解与算法迁移紧密结合,降低新知学习的难度。然后,让学生尝试列竖式计算,同时用小棒分一分,数形结合,有利于学生更好地理解算理。在巡视过程中发现,有些学生机械模仿,有些学生说写脱节。于是,在反馈交流环节中,我注意让学生用简洁的语言说说先做什么,再做什么,充分展示思考过程。
在积累了较丰富的感性材料的基础上,引导学生及时抽象、概括,让学生通过对具体问题的解决理解和升华对法则的认识。当把客观存在的规律抽象概括为法则后,应该适时组织学生运用所学法则完成具体计算。练习时,通过“部分留空的片段──完整的竖式计算”这样层层递进式的练习,让学生进一步理解法则,巩固法则,正确计算。
计算法则教学,要让学生在感知的基础上建立起清晰的表象,再在表象的基础上抽象、概括出计算法则,并通过对具体问题的解决深化理解、巩固法则。如果说运算开始时学生都会清晰地意识到法则,那么随着运算的熟练,则可能逐步内化法则,直至几乎意识不到运算法则,这就表明运算技能已初步形成。
作者:高邮市天山镇中心小学 朱宇
教育信息:优秀论文 用辩证观点统领计算法则的教学
当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样,有句古话叫上梁不正下梁歪,课外教育也很重要,那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识,希望大家看了有所帮助。
教学文章 计算法则,顾名思义,是计算的方法与规则,是使计算方法达到程序化、规范化的一般规律。学习和掌握计算法则有利于学生连接计算的各个步骤,实现计算过程与计算行为的自动化。长期以来,广大教师积累了关于计算教学的众多经验,例如“循理入法,以理驭法”,科学而有效。然而,在课程标准实验教材的使用过程中,对于计算法则的教学,却存在一些模糊认识,也由此出现了一些新的问题。例如,教材中不再呈现完整的计算法则结论,是否意味着“去结论”?法则总结和操作探究怎样同步关联?法则内化的时机怎样把握?
笔者以为,这些问题都涉及了法则教学各要素之间的关系,需要坚持联系的而不是孤立的、全面的而不是片面的教学观,用辩证的观点统领计算法则的教学。
一、领会教材编写意图,取舍教材中的“空白点”,适度概括法则
客观地说,过去的教材中计算法则的语言表述过于缜密,抽象概括的过程过于集中,远远超出了学生的认知水平。因此,课程标准实验教材中已经基本不再出现计算法则的结语。以苏教版数学三年级上册“两位数除以一位数”为例,教材中没有一处关于除法计算方法的提示语,教材中呈现的只有主题插图和已经“开好头”的适度“留空”的竖式,同时呈现的还有卡通人物对话中提供的探索法则的线索。教材安排了三道例题和两个练习,对除数是一位数的除法计算法则进行了分散处理,最终仍然没有给出计算法则的结语。
虽然计算法则被“化整为零”,但是这并不意味着计算法则被“边缘化”。因为数学学习不可能“去结论”。过去教材中的结语过全过多,灌输痕迹太重,不利于学生自主探究计算法则,但是放弃对法则的概括也是错误的,适度的结语是掌握算法、指导完成计算所必需的。实际上,教材编者煞费苦心的编排已经指出了计算法则呈现的原则与方法,即:活动引路,提供线索,尝试总结,完善结论。
那么,怎样透过教材对法则教学分散处理的表象,在法则的探索与归纳中突出重点、把握法则中的核心要素呢?笔者以为,应该结合学生已有的知识经验,对教材众多的留白之处仔细分析,大胆取舍,透过对重点空白部位的细究,引导学生更好地把法则同化或顺应成自己经验系统的一部分。以“除数是一位数的笔算除法”第一课时为例,在教材众多的留空之处,重点抓住“除到哪一位,就把商写在那一位上面”。教材中第l页第二个例题卡通提出的正是这样的问题:“2为什么写在上的十位上?” 之所以选取这个关键点,是因为无论是估算,还是用竖式计算,无论是一般情况,还是商中间或末尾有0的特殊情况,理解和掌握商的位置,既是重点,也是难点。随之跟进的教学行为就应该是在探索中感悟,在计算中理解,在对比中运用,鼓励和引导学生自己总结算法。
需要指出的是,对于学生的语言概括水平要求不能过高,学生如果用自己理解的方式能够把计算法则表达出来,没有科学性错误,教师都应认可。尤其要避免程式化的机械表达,引导学生把总结法则的过程转化为连接各步计算的反思过程。
二、聚焦法则形成过程,把握表象与抽象的“联结点”,充分内化法则
计算法则教学的核心是计算法则的形成过程。在法则的形成过程中,不仅要让学生知道该怎么计算(算法),而且还应该让学生明白为什么要这样计算(算理)。
具体来说,在法则的形成过程中,可以借助学具操作或模型演示,帮助建立算理表象。还是以“除数是一位数的笔算除法”为例,例1的教学要重点体现让学生经历从“表内除法商是一位数”到“商是两位数”的过程,结合具体的解决问题理解算理,掌握算法,完善认知结构。为此,我组织学生利用口算经验学习笔算,将口算方法、笔算的算理理解与算法迁移紧密结合,降低新知学习的难度。然后,让学生尝试列竖式计算,同时用小棒分一分,数形结合,有利于学生更好地理解算理。在巡视过程中发现,有些学生机械模仿,有些学生说写脱节。于是,在反馈交流环节中,我注意让学生用简洁的语言说说先做什么,再做什么,充分展示思考过程。
在积累了较丰富的感性材料的基础上,引导学生及时抽象、概括,让学生通过对具体问题的解决理解和升华对法则的认识。当把客观存在的规律抽象概括为法则后,应该适时组织学生运用所学法则完成具体计算。练习时,通过“部分留空的片段──完整的竖式计算”这样层层递进式的练习,让学生进一步理解法则,巩固法则,正确计算。
计算法则教学,要让学生在感知的基础上建立起清晰的表象,再在表象的基础上抽象、概括出计算法则,并通过对具体问题的解决深化理解、巩固法则。如果说运算开始时学生都会清晰地意识到法则,那么随着运算的熟练,则可能逐步内化法则,直至几乎意识不到运算法则,这就表明运算技能已初步形成。
作者:高邮市天山镇中心小学 朱宇
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