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你了解表格中这些数字的含义吗? 师生活动:教师提问,学生思考,回答。 教师对回答的方式适当给予提示,如“月使用费的比较”“超时费的比较”等,然后教师列举出一两个具体的主叫时间,让学生通过计算回答相应的费用。 问题2:你觉得哪种计费方式更省钱呢? 师生活动:教师提出问题,学生思考回答。根据学生的回答情况,教师适当加以引导: 若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱,可发动其他学生通过举例等方式加以质疑; 若学生的回答中出现分类讨论的趋势,则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。 讨论后安排学生再次思考,可适当讨论。 3.对问题的深入探究 问题3:通过大家的讨论,你对电话计费问题有什么新的认识? 师生活动:教师提出问题,学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导: 若学生还没有明确的分类,则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”,从而引导学生进行分类; 若学生已经对问题进行了分类,则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。 问题4:设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时,列表说明按方式一和方式二如何计费。 师生活动:教师提出问题,学生思考并制作表格,教师巡视。 教师请学生填写下面的表格,其他同学适当补充。
观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗? 师生活动:教师提出问题,学生思考并小组讨论,教师选小组汇报讨论结果。 一般学生能够对“t小于150”“t=150”“t=350”三种情况作出准确的判断,而对于“t大于150且小于350”的情况,教师应辅助学生加以分析。 教师追问: (1)当“t大于150且小于350”时,是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等?为什么? (2)利用方程求出使两种的方式的计费相等的主叫时间,得出270min这个时间点。 (3)当主叫时间“大于150min且小于270min”或“大于270min且小于350min”时,分别选择哪种计费方式比较省钱? 对于“t大于350”时两种计费方式的比较,教师可以更多地让学生去探究方法并表述,在此基础上加以适当地总结。 问题5:综合以上的分析,可以发现: 当?时,选择方式一省钱;当?时,选择方式二省钱。 师生活动:教师提出问题,学生思考并回答。 4.小结 请学生回顾电话计费问题的探究过程,回答以下问题: (1)探究解题的过程大致可以包含哪几个步骤? (2)电话计费问题的核心问题是什么? (3)在探究过程中用到了哪些方法?你又哪些收获? 5.巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法,探究下面的问题。
如何根据复印的页数选择复印的地点使总价比较便宜? 师生活动:教师提出问题,学生思考、解答,小组讨论,学生回答,教师点评。 6.布置作业 课本习题1,3。 四、板书设计 实际问题与一元一次方程 例题: 分类讨论: 总结: 五、教学反思 略135编辑器
教育信息:数学实际问题与一元一次方程教案
当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样,有句古话叫上梁不正下梁歪,课外教育也很重要,那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识,希望大家看了有所帮助。
一、教学目标 【知识与技能】能利用方程解决实际问题。 【过程与方法】通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。 【情感态度与价值观】体验方程模型解决问题的一般过程,体会分类思想和方程思想,增强应用意识和应用能力。 二、教学重难点 重点:建立电话计费问题的方程模型。 难点:建立电话计费问题的方程模型。 三、教学过程 1.导入新课 前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究,接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。 2.对问题的初步认识 问题1:下面表格给出的是两种移动电话的计费方式:你了解表格中这些数字的含义吗? 师生活动:教师提问,学生思考,回答。 教师对回答的方式适当给予提示,如“月使用费的比较”“超时费的比较”等,然后教师列举出一两个具体的主叫时间,让学生通过计算回答相应的费用。 问题2:你觉得哪种计费方式更省钱呢? 师生活动:教师提出问题,学生思考回答。根据学生的回答情况,教师适当加以引导: 若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱,可发动其他学生通过举例等方式加以质疑; 若学生的回答中出现分类讨论的趋势,则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。 讨论后安排学生再次思考,可适当讨论。 3.对问题的深入探究 问题3:通过大家的讨论,你对电话计费问题有什么新的认识? 师生活动:教师提出问题,学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导: 若学生还没有明确的分类,则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”,从而引导学生进行分类; 若学生已经对问题进行了分类,则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。 问题4:设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时,列表说明按方式一和方式二如何计费。 师生活动:教师提出问题,学生思考并制作表格,教师巡视。 教师请学生填写下面的表格,其他同学适当补充。
观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗? 师生活动:教师提出问题,学生思考并小组讨论,教师选小组汇报讨论结果。 一般学生能够对“t小于150”“t=150”“t=350”三种情况作出准确的判断,而对于“t大于150且小于350”的情况,教师应辅助学生加以分析。 教师追问: (1)当“t大于150且小于350”时,是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等?为什么? (2)利用方程求出使两种的方式的计费相等的主叫时间,得出270min这个时间点。 (3)当主叫时间“大于150min且小于270min”或“大于270min且小于350min”时,分别选择哪种计费方式比较省钱? 对于“t大于350”时两种计费方式的比较,教师可以更多地让学生去探究方法并表述,在此基础上加以适当地总结。 问题5:综合以上的分析,可以发现: 当?时,选择方式一省钱;当?时,选择方式二省钱。 师生活动:教师提出问题,学生思考并回答。 4.小结 请学生回顾电话计费问题的探究过程,回答以下问题: (1)探究解题的过程大致可以包含哪几个步骤? (2)电话计费问题的核心问题是什么? (3)在探究过程中用到了哪些方法?你又哪些收获? 5.巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法,探究下面的问题。
如何根据复印的页数选择复印的地点使总价比较便宜? 师生活动:教师提出问题,学生思考、解答,小组讨论,学生回答,教师点评。 6.布置作业 课本习题1,3。 四、板书设计 实际问题与一元一次方程 例题: 分类讨论: 总结: 五、教学反思 略135编辑器
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