课外学问：三角函数诱导公式有哪些

现在社会家长对孩子教育煞费苦心,课外教育也很注重吧，那么对于三角函数诱导公式有哪些这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道三角函数诱导公式有哪些，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

三角函数常用诱导公式有：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)、cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)、tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)等。

三角函数常用诱导公式

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

三角函数诱导公式推导过程

1、sin(-a)=-sina

sin(-a)=sin(0-a)=sin0cosa-sinacos0=0-sina=-sina

2、cos(-a)=cosa

cos(-a)=cos(0-a)=cos0cosa+sin0sina=cosa+0=cosa

3、sin(π/2-a)=cosa

sin(π/2-a)=sinπ/2cosa-sinacosπ/2=cosa-0=cosa

4、cos(π/2-a)=sina

5、sin(π/2+a)=cosa

6、cos(π/2+a)=-sina

7、sin(π-a)=sina

8、cos(π-a)=-cosa

9、sin(π+a)=-sina

10、cos(π+a)=-cosa

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。 如有侵权请联系删除！