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其一,基于实践活动得到的规律和结论,在后继学习中遇到这类问题时,解题效果很差。学生在小组合作,动手实践过程中,探究出了本节课所有需要研究的一些规律和结论,但是在后继学习或练习中,再次碰到同样的问题,脱离了学具和实物,学生解题的正确率非常低。
其二,是否存在“利用实物”到“脱离实物”这样的理性化数学活动?对实践活动得到的多种摆法的研究,是否存在另类的解题方法,能将动手操作获得的经验数学化,建构一种数学模型,从而提升学生的内在解题能力?
其三,小组活动中学困生缺乏独立思考的空间,不能让每个学生都得到发展。操作活动中优等生是活动的主宰,无论是动手拼摆,还是填表;无论是小组交流,探究规律,还是集体交流,探究规律,优等生得到了更多的发展。而学困生在活动中只是被动地接受。
基于以上思考,对本节课的教学设计做如下尝试:
一、小正方体的拼摆,积累操作经验
1.小组合作,任意多个棱长为1厘米的小正方体,拼一拼,并填表。
本帖最后由 网站工作室 于 2014-7-24 11:07 编辑
一、小正方体的拼摆,积累操作经验1.小组合作,任意多个棱长为1厘米的小正方体,拼一拼,并填表。共用几个小正方体长宽高 2.集体交流拼摆情况,主要解决以下问题:(1)你发现了表中的什么规律?(2)是否出现重复现象?如何判断长方体是否重复?3.通过小组交流,集体研究,得出两个结论:(1)小正方体的总个数=长的个数×宽的个数×高的个数。(2)将长方体的长、宽、高按从大到小(或从小到大)排列,就可以一眼看出是否重复。4.如果不进行实物拼摆,是否能得到不一样的拼法。通过对个数进行分解,个数=长×宽×高,每一种分解就对应着一种长方体。从表格中随机抽取数据如:6=1×1×6=1×2×3,10=1×1×10=1×2×5,并抽取其中的一种。提问:这一组数据对应着怎样的图形呢?你能拼出来吗?用图形去拼一拼,再次感受算式与图形之间的关系。5.尝试写出用8个棱长为1厘米的小正方体拼成大长方体,共有多少种不同的拼法?学生独立尝试:8=1×1×8=1×2×4=2×2×2。6.探究表面积的变化情况。提问:你觉得这三种拼法得到的三个长方体,哪个表面积最大?哪个表面积最小?为什么会出现这种情况呢?小组交流,集体汇报:2×2×2是正方体,拼的过程中减少的面最多。如果没有正方体呢?在表格中随机抽取数据,小组合作研究,得到:体积相同的情况下,长、宽、高相差越小,表面积越小;长、宽、高相差越大,表面积越大。二、小长方体的拼摆,积累操作经验1.出示两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。 (1)用它们拼成长方体,有几种不同的拼法?(2)在这些拼的方法中,你发现了什么?(3)算一算每种拼法的表面积分别比原来减少多少。2.通过动手操作算一算,说一说。结合三种拼法的图形,小组交流,得出结论:不管怎么拼,每次都会减少两个长方形面的面积;而减少的面积越少,拼成的大长方体的表面积就越大;减少的面积越多,拼成的大长方体的表面积就越小。3.脱离图形,铺垫方法。根据图形让学生填表:长方体的个数拼成的长方体长/个宽/个高/个长/cm宽/cm高/cm2112×5=101×4=41×3=31211×5=102×4=81×3=31121×5=101×4=42×3=6 其实刚才这三种摆法,我们还可以这样研究:拼成的长方体的实际长度等于个数与原来的长、宽、高对应相乘。4.根据拼成长方体的实际长度,分别求出三种拼法的表面积各是多少。再次验证前面的结论:体积相同时,长、宽、高相差越大,表面积就越大;长、宽、高相差越小,表面积就越小。5.解决火柴盒的包装问题。(1)小组合作测量一盒火柴的长、宽、高,结果为:火柴盒长6厘米,宽3厘米,高1厘米。(2)10盒这样的火柴包装成一包有哪些不同的方法呢?哪种拼法表面积最小?只要考虑个数为1×1×10和1×2×5的长方体即可。数学结论总是“刻板”的,而探究结论的过程却是鲜活、生动而有趣的。在探究结论的过程中,学生可以积累大量的操作经验。本课进行了两次操作经验的“数学化”:第一次通过多个正方体拼成大长方体的操作,将得到的数据填写进表格,完成一次数学化;第二次通过两个长方体拼成大长体的操作过程,也将得到的数据填写进表格,完成第二次数学化。当学生开始运用得到的结论,脱离物体直接进行运算时,及时提出“这一组数据对应怎样的图形呢?你能不能拼出来?”这一问题,引导学生回到操作中将得到的结论具体化,加深对结论的认识。
教育信息:教研文章 积累活动经验 有效解决问题──以苏教版六年级上册表
当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样,有句古话叫上梁不正下梁歪,课外教育也很重要,那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识,希望大家看了有所帮助。
交流论文 《表面积的变化》是苏教版六年级上册《长方体和正方体》单元的一节综合与实践课。教材“拼拼说说”环节安排了如下两个活动:一是用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体的表面积研究;二是 10盒同样的火柴包装成一包有哪些不同的方法,怎样包装最节省包装纸?教学时一直存在以下三点困惑:其一,基于实践活动得到的规律和结论,在后继学习中遇到这类问题时,解题效果很差。学生在小组合作,动手实践过程中,探究出了本节课所有需要研究的一些规律和结论,但是在后继学习或练习中,再次碰到同样的问题,脱离了学具和实物,学生解题的正确率非常低。
其二,是否存在“利用实物”到“脱离实物”这样的理性化数学活动?对实践活动得到的多种摆法的研究,是否存在另类的解题方法,能将动手操作获得的经验数学化,建构一种数学模型,从而提升学生的内在解题能力?
其三,小组活动中学困生缺乏独立思考的空间,不能让每个学生都得到发展。操作活动中优等生是活动的主宰,无论是动手拼摆,还是填表;无论是小组交流,探究规律,还是集体交流,探究规律,优等生得到了更多的发展。而学困生在活动中只是被动地接受。
基于以上思考,对本节课的教学设计做如下尝试:
一、小正方体的拼摆,积累操作经验
1.小组合作,任意多个棱长为1厘米的小正方体,拼一拼,并填表。
本帖最后由 网站工作室 于 2014-7-24 11:07 编辑
一、小正方体的拼摆,积累操作经验1.小组合作,任意多个棱长为1厘米的小正方体,拼一拼,并填表。共用几个小正方体长宽高 2.集体交流拼摆情况,主要解决以下问题:(1)你发现了表中的什么规律?(2)是否出现重复现象?如何判断长方体是否重复?3.通过小组交流,集体研究,得出两个结论:(1)小正方体的总个数=长的个数×宽的个数×高的个数。(2)将长方体的长、宽、高按从大到小(或从小到大)排列,就可以一眼看出是否重复。4.如果不进行实物拼摆,是否能得到不一样的拼法。通过对个数进行分解,个数=长×宽×高,每一种分解就对应着一种长方体。从表格中随机抽取数据如:6=1×1×6=1×2×3,10=1×1×10=1×2×5,并抽取其中的一种。提问:这一组数据对应着怎样的图形呢?你能拼出来吗?用图形去拼一拼,再次感受算式与图形之间的关系。5.尝试写出用8个棱长为1厘米的小正方体拼成大长方体,共有多少种不同的拼法?学生独立尝试:8=1×1×8=1×2×4=2×2×2。6.探究表面积的变化情况。提问:你觉得这三种拼法得到的三个长方体,哪个表面积最大?哪个表面积最小?为什么会出现这种情况呢?小组交流,集体汇报:2×2×2是正方体,拼的过程中减少的面最多。如果没有正方体呢?在表格中随机抽取数据,小组合作研究,得到:体积相同的情况下,长、宽、高相差越小,表面积越小;长、宽、高相差越大,表面积越大。二、小长方体的拼摆,积累操作经验1.出示两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。 (1)用它们拼成长方体,有几种不同的拼法?(2)在这些拼的方法中,你发现了什么?(3)算一算每种拼法的表面积分别比原来减少多少。2.通过动手操作算一算,说一说。结合三种拼法的图形,小组交流,得出结论:不管怎么拼,每次都会减少两个长方形面的面积;而减少的面积越少,拼成的大长方体的表面积就越大;减少的面积越多,拼成的大长方体的表面积就越小。3.脱离图形,铺垫方法。根据图形让学生填表:长方体的个数拼成的长方体长/个宽/个高/个长/cm宽/cm高/cm2112×5=101×4=41×3=31211×5=102×4=81×3=31121×5=101×4=42×3=6 其实刚才这三种摆法,我们还可以这样研究:拼成的长方体的实际长度等于个数与原来的长、宽、高对应相乘。4.根据拼成长方体的实际长度,分别求出三种拼法的表面积各是多少。再次验证前面的结论:体积相同时,长、宽、高相差越大,表面积就越大;长、宽、高相差越小,表面积就越小。5.解决火柴盒的包装问题。(1)小组合作测量一盒火柴的长、宽、高,结果为:火柴盒长6厘米,宽3厘米,高1厘米。(2)10盒这样的火柴包装成一包有哪些不同的方法呢?哪种拼法表面积最小?只要考虑个数为1×1×10和1×2×5的长方体即可。数学结论总是“刻板”的,而探究结论的过程却是鲜活、生动而有趣的。在探究结论的过程中,学生可以积累大量的操作经验。本课进行了两次操作经验的“数学化”:第一次通过多个正方体拼成大长方体的操作,将得到的数据填写进表格,完成一次数学化;第二次通过两个长方体拼成大长体的操作过程,也将得到的数据填写进表格,完成第二次数学化。当学生开始运用得到的结论,脱离物体直接进行运算时,及时提出“这一组数据对应怎样的图形呢?你能不能拼出来?”这一问题,引导学生回到操作中将得到的结论具体化,加深对结论的认识。
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