大学数学教材电子版（大学数学）

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1、条件极值，利用拉格朗日乘数法：利润S=10x+9y-c=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x²+xy+3y²)在约束条件x+y=100下的极值，由于是实际问题这个极值一定是最大值构造函数f(x,y,λ)=S-λ(x+y-100)=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x²+xy+3y²)-λ(x+y-100)f(x,y,λ)分别对x。

2、y，λ求偏导令为0可得： -8+0.06x+0.01y-λ=0 （1） -6+0.06y+0.01x-λ=0 （2） x+y=100 （3）容易解得 x=70 y=30。

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