角平分线的性质（角平分线的性质）

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1、是高中的知识，利用正弦定理即可解。

2、正弦定理是a/sinA=b/sinB=c/sinC因为sin∠ABD=sin∠CBDsin∠ADB=sin∠CDB（互补角正弦值相等）所以AB/BC=AD/DC性质如下：1.角平分线可以得到两个相等的角。

3、2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

4、3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。

5、三角形的内心到三角形三边的距离相等。

6、4.这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

7、扩展资料：角平分线定义：1.从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

8、2.角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。

9、三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。

10、 由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。

11、 由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。

12、三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

13、参考资料：角平分线性质-百度百科。

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