差比数列求和公式妙解（差比数列求和公式）

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1、若{an}是等比数列,公比为q,前项和为Sn,求证Sn=a1(1-q^n)/(1-q)证明：Sn=a1+a2+a3+...+an=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-1). (1) 则qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-1)+a1q^n (2)(1)-(2)得(1-q)Sn=a1-a1q^n=a1(1-q^n).所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

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