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如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点(如图 抛物线y ax2 bx c(a ne 0)与x轴交于点A( 1 0) B(3 0)两点 与y轴)

2022-08-06 22:06:29 来源: 用户: 

您好,今天小花就为大家解答关于如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,如图 抛物线y ax2 bx c,a ne 0与x轴交于点A, 1 0 B,3 0两点 与y轴相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、(1)设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),∵抛物线过点(0,3)。

2、∴-3=a(0+1)(0-3),∴a=1,∴抛物线解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3。

3、∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴M(1,-4).(2)如图1。

4、连接BC、BM、CM,作MD⊥x轴于D,∵S△BCM=S梯形OCMD+S△BMD-S△BOC=12?(3+4)?1+12?2-4-12?3?3=72+82-92=3S△ABC=12?AB?OC=12?4?3=6。

5、∴S△BCM:S△ABC=3:6=1:2.(3)存在,理由如下:①如图2,当Q在x轴下方时。

6、作QE⊥x轴于E,∵四边形ACQP为平行四边形,∴PQ平行且相等AC。

7、∴△PEQ≌△AOC,∴EQ=OC=3,∴-3=x2-2x-3。

8、解得 x=2或x=0(与C点重合,舍去),∴Q(2。

9、-3).②如图3,当Q在x轴上方时,作QF⊥x轴于F。

10、∵四边形ACPQ为平行四边形,∴QP平行且相等AC,∴△PFQ≌△AOC。

11、∴FQ=OC=3,∴3=x2-2x-3,解得 x=1+7或x=1-7。

12、∴Q(1+7,3)或(1-7,3).综上所述。

13、Q点为(2,-3)或(1+ 已赞过 已踩过。

本文就讲到这里,希望大家会喜欢。

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