因式分解公式法100道（因式分解公式法）

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1、一，填空 因式分解：49n^2+14n+1=(7n+1)² x^2+12x+36=x^2+2*x*( 6)+(6 )^2=(x+ 6 )^2 25x^2-10xy+( y² )=(5x-y)^2 4a^2+( 12ab )+9b^2=(2a+ 3b )^2 因式分解16-24p+9p^2=(4-3p)² 因式分解x^2-x+1/4=(x-1/2)² 因式分解1/4x^2+1/3x+1/9=(1/2x+1/3)² 因式分解-x^2+14x-49=-(x-7)² 因式分解x^4-2x^2+1=(x²-1)²=(x-1)²(x+1)² 如果多项式：x^2-kx+9是一个完全平方式，那么k=6 因式分解-x^2y^2-9+6xy=-(xy-3)² 二因式分解(要有过程） 3ax^2+6axy+3ay^2=3a(x²+2xy+y²)=3a(x+y)² 4x^2-4x+1=(2x-1)² 2x^5-12x^3y^2+18xy^4=2x(x^4+6x²y²+9y^4)=2x(x²+3y²)² -81a^2-18ab-b^2=-(9a+b)² -2a^3-4a^2-2a=-2a(a²+2a+1)=-2a(a+1)² -1/4+1/2ab-1/4a^2b^2=-1/4(1-2ab+a²b²)=-1/4(1-ab)² (x+y)^2-10(x+y)+25=(x+y-5)² a^4-2a^2b^2+b^4=(a²-b²)²=(a-b)²(a+b)² (m^2+n^2)^2-4m^2n^2=(m²+n²-2mn)(m²+n²+2mn)=(m-n)²(m+n)² 4(x+y)^2-20(x+y)+25=[2(x+y)-5]²=(2x+2y-5)² (x^2+y^2)^2-4x^2y^2=(x²+y²-2xy)(x²+y²+2xy)=(x-y)²(x+y)² (a-b)^2(3a-2)+(2-3a)b^2 这个题目有问题 三（要有过程） 因式分解a的n+2次方-8a的n次方+16a的n-2次方（n大于2且n为整数） =（a的n+1次方-4a的n-1次方）² 判断4*3^2010-3^2007能否被321整除。

2、并说明理由 4*3^2010-3^2007 =3^2007*(4*3³-1) =3^2007*107 ∵321=3*107 ∴4*3^2010-3^2007能被321整除。

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