数学家帮助解决60年前首次提出的问题

NUI戈尔韦大学数学，统计学和应用数学学院的爱尔兰数学家马丁·凯林博士在《数学年鉴》上发表了一篇研究文章，该刊物被公认为世界上纯数学的顶级期刊。与弗莱堡大学的塞巴斯蒂安·戈特教授和俄克拉荷马大学的克里希南·尚卡尔教授合作撰写的这篇文章解决了大约60年前首次提出的关于非常类似于球体的7维物体的几何特性的问题。

《数学年鉴》成立于1884年，由普林斯顿大学数学系与高级研究学院合作出版。每年只接受大约三十篇文章，而Kerin博士是第二位在该期刊发表文章的爱尔兰数学家。

本文讨论了七维奇异球体的几何形状。可以将标准球体视为与给定点相距固定距离的所有点的集合，它是将两个圆盘(半球)沿其边界粘合在一起的结果。如果以一种更有趣的方式将两个圆盘的边界粘合在一起，则将获得一个奇异的球体：对于临时观察者来说，它看起来像标准球体，但它是一个截然不同的对象。

约翰·米尔诺(John Milnor)在1950年代后期发现奇异球体后，他被授予菲尔兹奖章，这是数学领域的最高荣誉。随后寻求了解这些空间的需求导致了许多现代拓扑和几何学的发展。在1960年代，数学家开始怀疑外来球的几何形状(即形状)与标准球的相似程度。形状的一种常见度量是曲率，在爱因斯坦的广义相对论中用于描述引力和宇宙形状的量相同。标准球体是正弯曲空间的基本示例，以前的工作表明，某些七维奇异球体允许非负曲率。在本文中，发现了一种新的七维奇异球面结构，可以使人们得出一个结论，即实际上所有这些空间都允许非负曲率。

凯林博士说：“能发表我们的文章真是一种无比的荣幸，梦想成真。出现在年鉴中，并看到我们的名字被列入历史上许多最伟大的数学家之列。我很幸运在这个项目中有两个出色的合作者，我们每个人都发挥了不同的优势。这篇文章中的一些基本思想在我脑海中浮现了大约十年，我们能够将这些基本思想成功地应用于一个长期存在的开放性问题。我们为自己的成就感到非常自豪，但是，这个项目引发了许多其他有趣的问题，这可能会更加令人高兴。今后很多年，我们可能会忙于这方面的研究。”

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