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教学《2和5的倍数的特征》,在学生从“百数表”中用不同的符号分别圈出5和2的倍数后,我让学生观察、归纳5的倍数有什么共同点,并在小组内交流。学生很快发现“5的倍数是个位上是0或5的自然数”。
学生对于5的倍数特征的清晰表达是不是表示经过不完全归纳的过程,他们就已经把结论内化成了自己的认识?为了加深学生对结论的理解,培养初步的推理能力,我情不自禁地追问道:“这只是从100以内数中发现的5的倍数特征,是不是所有个位上是0或5的自然数都是5的倍数呢?”
这一追问犹如一颗石子扔进了平静的湖面,学生思维的涟漪荡漾开来。有的学生迫不及待地打开探索本,急急忙忙算了起来。一个学生说:“我通过举例的方法,295和380除以5没有余数,这两个数都比100大的数,所以我认为所有个位上是0或5的数都是5的倍数。” “举两个数就说明刚才的发现适合所有的自然数,是不是太简单啦?”这个学生的回答立刻引起了质疑,但也有学生有不同的想法:“我们全班每人都任意举几个例子合在一起,如果个位上是0或5的自然数都是5 的倍数,不就能说明我们的发现是对的吗?”就在他们继续举例计算的时候,一个学生悄悄地说:“正例是举不尽的,但我举不到反例,所以我认为我们的发现是正确的。”这时,王晓涛却大声嚷嚷起来:“我找到让你们相信的理由了。5的倍数是从5开始依次加5,个位上会出现0、5,0、5……只有0或5两种情况,100以内是这样,超过100也是这样,所以我认为所有个位上是0或5的数都是5的倍数。”用学生都确认的加法的结果来理解5的倍数的特征,这可是我没有预料到的。我不由自主带头把掌声送给了他,也带着全班学生一起用这方法推算了一次。就在大家还沉浸在王晓涛的想法中时,徐赵超涨红了脸说:“一个无论多大的数除以5,除到十位上时余数只能是1、2、3、4,这时把个位上的数移下来继续除,如果个位上是0,那么10、20、30、40除以5没有余数;如果个位上是5,那么5、15、25、35、45除以5也没有余数。所以说我们的发现是正确的。”多么灵动的想法和缜密的思维!全班学生再一次响起热烈的掌声。
不完全归纳法是学生经常使用的探索数学结论的一种方法,在教学中一般分为三个环节,即猜测—验证—得出结论。其中验证环节最能体现一个学生的思维发展水平。在教学实践中,许多教师常常为了追求所谓教学效率而对验证环节进行简单化处理,过早由猜测得到结论,造成部分学生对结论的道理认识肤浅,对结论的应用更多的是机械模仿。笔者认为,学生建构一个新知具有一系列的过程,每一个过程的功能是不能互相替代的。上述教学过程中,后面两个学生的想法已经从结论的本质去探寻结论的原因。也许有人认为这样的想法对于四年级学生来说要求太高了。我以为,就算有部分学生听不懂,但是否经历这样的过程,对学生而言是不一样的。只有在这样充满思辨的验证过程中,充分暴露学生丰富的思维过程,数学学习对于人的思维发展的价值才能得到淋漓尽致的发挥。
教育信息:教学随笔:重视不完全归纳过程中的验证
当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样,有句古话叫上梁不正下梁歪,课外教育也很重要,那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识,希望大家看了有所帮助。
教学《2和5的倍数的特征》,在学生从“百数表”中用不同的符号分别圈出5和2的倍数后,我让学生观察、归纳5的倍数有什么共同点,并在小组内交流。学生很快发现“5的倍数是个位上是0或5的自然数”。
学生对于5的倍数特征的清晰表达是不是表示经过不完全归纳的过程,他们就已经把结论内化成了自己的认识?为了加深学生对结论的理解,培养初步的推理能力,我情不自禁地追问道:“这只是从100以内数中发现的5的倍数特征,是不是所有个位上是0或5的自然数都是5的倍数呢?”
这一追问犹如一颗石子扔进了平静的湖面,学生思维的涟漪荡漾开来。有的学生迫不及待地打开探索本,急急忙忙算了起来。一个学生说:“我通过举例的方法,295和380除以5没有余数,这两个数都比100大的数,所以我认为所有个位上是0或5的数都是5的倍数。” “举两个数就说明刚才的发现适合所有的自然数,是不是太简单啦?”这个学生的回答立刻引起了质疑,但也有学生有不同的想法:“我们全班每人都任意举几个例子合在一起,如果个位上是0或5的自然数都是5 的倍数,不就能说明我们的发现是对的吗?”就在他们继续举例计算的时候,一个学生悄悄地说:“正例是举不尽的,但我举不到反例,所以我认为我们的发现是正确的。”这时,王晓涛却大声嚷嚷起来:“我找到让你们相信的理由了。5的倍数是从5开始依次加5,个位上会出现0、5,0、5……只有0或5两种情况,100以内是这样,超过100也是这样,所以我认为所有个位上是0或5的数都是5的倍数。”用学生都确认的加法的结果来理解5的倍数的特征,这可是我没有预料到的。我不由自主带头把掌声送给了他,也带着全班学生一起用这方法推算了一次。就在大家还沉浸在王晓涛的想法中时,徐赵超涨红了脸说:“一个无论多大的数除以5,除到十位上时余数只能是1、2、3、4,这时把个位上的数移下来继续除,如果个位上是0,那么10、20、30、40除以5没有余数;如果个位上是5,那么5、15、25、35、45除以5也没有余数。所以说我们的发现是正确的。”多么灵动的想法和缜密的思维!全班学生再一次响起热烈的掌声。
不完全归纳法是学生经常使用的探索数学结论的一种方法,在教学中一般分为三个环节,即猜测—验证—得出结论。其中验证环节最能体现一个学生的思维发展水平。在教学实践中,许多教师常常为了追求所谓教学效率而对验证环节进行简单化处理,过早由猜测得到结论,造成部分学生对结论的道理认识肤浅,对结论的应用更多的是机械模仿。笔者认为,学生建构一个新知具有一系列的过程,每一个过程的功能是不能互相替代的。上述教学过程中,后面两个学生的想法已经从结论的本质去探寻结论的原因。也许有人认为这样的想法对于四年级学生来说要求太高了。我以为,就算有部分学生听不懂,但是否经历这样的过程,对学生而言是不一样的。只有在这样充满思辨的验证过程中,充分暴露学生丰富的思维过程,数学学习对于人的思维发展的价值才能得到淋漓尽致的发挥。
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