追及问题（追击问题）

今天小编肥嘟来为大家解答以上的问题。追及问题，追击问题相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、如果看不太顺，到参考资料的网址去看，最后一题就是。

2、第一种情形：小汽车分两批送这8人，先把第一批人送到火车站，再回来接第二批人，第二批人在原地等待。

3、第二种情形：汽车送第一批人的同时，其他人先以5千米/时的速度步行，汽车把第一批人送到火车站后，再回来接第二批人。

4、第三种情形：汽车送第一批人的同时，其他人先以5千米/时的速度步行，汽车把第一批人送到距离火车站s千米的A站后，回来接第二批人同时第一批人也以5千米/时的速度继续赶往火车站，结果两批人同时到达了火车站。

5、请求出到达火车站的时间，如果不能赶上，请说明理由。

6、上述问题分别按以下三种情况进行讨论：第一种情形：小汽车分两批送这8人，先把第一批人送到火车站，再回来接第二批人，第二批人在原地等待。

7、第二种情形：汽车送第一批人的同时，其他人先步行。

8、分析 第一种情形，小汽车回来要走15×3=45（千米）所需时间为：45÷60= （时）×60（分）=45（分）＞42（分）所以，单靠小汽车来回接送，不能使这8个人都赶上火车。

9、第二种情形，设小汽车送第一批人用了15千米÷60千米/时= 时，与此同时，第二批人步行了5× = （千米）。

10、汽车返回来接第二批人，在与第二批人相遇时，汽车与人共走15－ = （千米）。

11、设汽车将第一批人送到火车站后，用了x小时与第二批人相遇。

12、根据题意，得5x＋60x=15－×5，解得x= （时），因汽车从与第二批人相遇到把第二批人送到火车站所用的时间，等于汽车返回时与第二批人相遇所用的时间 时，所以这8个人全部到达火车站所需用的时间为：＋ ×2= （时）= ×60分=40.38分＜42分因此，这8个人都能赶上火车，他们全部到达火车站所需时间为40.38分第三种情形可把整个接人的过程分为三段：如图，小汽车把第一批人送到A处，同时第二批人步行到B处，这一过程为第一段；小汽车返回来与第二批人相遇于C点，与此同时，第一批人由A处步行至D处，这为第二阶段；小汽车由C处到达火车站，同时第一批人步行也到火车站，这为第三阶段。

13、其中，第二阶段为相遇问题，第三阶段为追及问题。

14、A、D两地距离等于B、C两地之间的距离。

15、解法1 设第一阶段，第二阶段、第三阶段所需时间分别为t1时，t2时，t3时，则MA=60 t1，MB=5 t1.5 t1+60 t1=60 t1－5 t1，t2= t1= t1因为第一批人从A地步行至D处所需时间与第二批人从B处步行到C处所用的时间相同，且他们步行的速度都相同，所以A、D距离火车站等于B、C距离。

16、所以CN－DN=MA－MB,即60 t3－5 t3=60 t1－5 t1，t3= t1又∵MA+AD+DN=15， ∴60 t1+5 t2+5 t3=15∴60 t1+5· t1+5 t1=15解得t1= （时）=13（分），t3= t1=13（分），t2= ×13=11（分）。

17、∴从小汽车出故障到将8人全部送到火车站所需时间为：13+11+13=37（分）解法2 设小汽车把第一批人送到A处所需时间为t1时，小汽车返回来与第二批日常相遇所需时间为t2时，第一批人从D处步行到火车站所需时间为t3.则5 t2+60 t2=60 t1－5 t1，t2= t1；60 t3－5 t3=60 t2+60 t2，55 t3=120 t2，t3= 又∵MA+AN=15，则60 t1+5 t3=15∴60 t1+ ×5=15，t1= （时）t1= ×60=13（分），t3= ×13=24（分），t1＋ t3=13+24=37（分）∴从小汽车出故障到将8人全部送到火车站所需时间为37分。

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