RUDN大学的数学建模专家小组提出了病毒进化和新毒株出现的定性模型。研究结果可以使预测病毒行为更加有效，并有助于开发新的抗病毒药物。这篇文章发表在《数学》杂志上 。

病毒与人体之间的相互作用是一个非常复杂的现象，可以简化为两个过程：病毒在宿主细胞中繁殖，而有机体则通过免疫反应抵抗感染。仔细观察病毒感染，可以发现病毒竞争宿主细胞，在抗病毒药物的影响下发生变化，并在复制过程中发生突变。它们可以通过修饰旧的或获取新的RNA或DNA序列而以极高的速度进化。由于这些因素和许多其他因素，生物学家很难预测病毒进化的动力学，预见新菌株的发生以及评估其潜在的抗药性水平。

RUDN大学的数学家Vitaly Volpert的小组提出了一个数学模型，描述了病毒准种的进化和多样化。该模型显示了病毒的复制，突变和消除之间的动态相互作用。这项工作的结果可进一步用于预测能够避免免疫识别和抵抗抗病毒药物的病毒株的发生。

“为简单起见，该模型向我们展示了现有菌株的进化是为了减少病毒之间的竞争，减弱免疫反应对病毒的消除以及对药物的敏感性降低。这种趋势导致了耐药菌株的出现”，维塔利·沃尔珀(Vitaly Volpert)说。

这位科学家与他的同事一起描述了一种病毒株，它是围绕给定基因型的局部溶液。新菌株的出现对应于在基因型空间中传播的周期性波。在波传播过程中出现新的分布峰与出现新的病毒株相吻合。该小组描述了周期性行波的发生条件及其动力学，分析了空间均质平稳解的稳定性。

该模型由病毒密度的非局部反应扩散方程表示。该方程具有两个积分项，它们对应于病毒与宿主细胞和免疫细胞相互作用的非局部效应。

新模型是定性的，适用于不同的病毒感染。但是，为了更好地描述病毒准种的动态，需要了解它们的个体特征，例如其突变的性质，与免疫系统的相互作用以及对抗病毒药物的反应。

“使用我们的模型，可以开发出各种方法来防止病毒感染在人体组织中扩散和防止新的毒株的发生，即在基因型空间中的传播。但是，要使这些方法有实际的实现，应该结合实验和临床数据。” Vitaly Volpert补充说。

该模型有很多限制，因为它基于多个简化。即，它没有考虑参与免疫应答的多种免疫细胞和细胞因子(信息性小肽分子)的存在或细胞内调节和病毒复制的复杂过程。但是，这些局限性帮助科学家确定了准类病毒的一些常见进化特征，而这些特征在更复杂的模型中很难识别。团队的工作可以用作进一步调查的基础。