数学家解开弦理论的脉络

简而言之，字符串理论是一种解释一切的提议方法。实际上，这没有什么简单的。弦理论是物理学的一种理论框架，描述了称为“弦”的一维振动纤维状物体，它们在空间中传播并相互影响。精力充沛的头脑正在逐步地使用数学模型发现和破译物理宇宙的基本原理。在这些勇敢的探险家中，有犹他州立大学的数学家托马斯·希尔(Thomas Hill)和他的教师导师安德烈亚斯·马尔蒙迪(Andreas Malmendier)。

与密苏里州圣大学的同事阿德里安·克林格(Adrian Clingher)路易斯(Louis)团队在2020年8月7日《数学物理快报》在线版中发表了有关弦论两个分支的发现，即“ F理论和D = 8中具有两个威尔逊谱系的异质弦之间的对偶性” 。大学的研究人员的工作得到了西蒙斯基金会的资助。

希尔表示：“我们研究了特殊的K3曲面家族-尺寸为2的紧密连接的复杂曲面，这是理解物理理论对称性的重要几何工具，”希尔说。他于2018年毕业于大学的荣誉计划，并获得了数学学士学位。去年春天完成了数学硕士学位。“在这种情况下，我们正在研究F-理论和异质弦理论之间在八个维度上的字符串对偶性。”

希尔说，该团队证明了他们研究的K3表面采用四种独特的方式将表面切成雅可比椭圆形纤维，即圆环形纤维的形成。研究人员为每种纤维构造了明确的方程式。

他说：“这项研究的重要部分涉及识别每个K3曲面内的某些几何构造块，称为'除数。使用这些除数，然后将关键的几何信息编码在抽象图中。”

希尔说，这一过程使研究人员能够研究图中所展示的基础物理理论的对称性。

大学数学与统计系副教授Malmendier说：“您可以将这一系列表面视为一条面包，而每种纤维化都是该条面包的'切片'。” “通过检查切片的顺序，我们可以可视化并更好地理解整个面包。”

他说，论文中描述的工作代表了数小时的艰苦工作，“纸笔”工作证明了四个纤维化的每一个定理，然后通过困难的代数公式推动了每个定理。

“在此过程的后半部分，我们使用了Maple软件和USU开发的专用微分几何软件包，这简化了我们的计算工作，” Malmendier说。

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