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教育要充分彰显人与动物的最大区别:
器官:扩充的脑容量;位置偏下的喉头
行为:制造工具,说话
思维:想像能力与抽象能力
想象能力:观察----联想------想象-----验证------结论
抽象能力:形式----分类----性质----概念(描述)------规律(符号)
二、素质教育:关注数学过程中人的培养
1、培养学生学习的兴趣:优秀教师的作用(接受教育是一种本能)
2、培养学生良好的学习习惯:集中精力、自己思考。
3、培养学生良好的身心素质:活泼开朗、宽容包容。
三、有效教学:数学教学过程中教师的作为
1、启发学生思考,与学生一起思考。
2、把握教学内容的本质,在理解基础上的掌握:思路清晰、表达清晰
3、有意识地培养学生的思维习惯:基本活动经验
以知识为本------以人为本(智慧)
关注过程的教育,核心是思维过程。(讨论的意义)
四、教学中的十个问题:规定两种形式:话语统一,简化道理
1. 如何认识万以内的数、如何引导出一万?(数是数量的抽象,数量多少、数大小;核心是符号与位数)
千百十个
2 3 5 2
2 0 5 2
2 0 0 2
1000 × 10 = 10000 ?
9999 + 1 = 10000
2、先乘除后加减:举例说明
3 + 2×4 = 3+ 8 =11
(3 + 2)×4 = 5×4 = 20
操场上有三个同学,又走来一队同学,这队同学是两个人一排,共四排,问有多少同学?
总人数 = 原有同学 + 后来同学 = 3 + 2×4。
语言-----------------------符号(抽象思维的形式)
操场上有一队同学,每排三名女生、两名男生,共四排,问有多少学生?
总人数 = 每排同学数 × 排数 = (3 + 2)×4
3、分数乘除运算法则
有鹅4只,是鸭子的1/3,问有几只鸭子?
教学目的:4÷1/3 = 4×3 = 12。
为什么必须用除法计算?
?= 4÷1/3 的原本是?×1/3 = 4。
破题:
3只鸭子 :1只鹅 (破解1/3的含义:1 ÷1/3 = 3)
6只鸭子 :2只鹅 (推广1/3的含义:2 ÷1/3 = 6)
9只鸭子 :3只鹅 (推广1/3的含义:3 ÷1/3 = 9)
?只鸭子 :4只鹅 (最后到结论: 4 ÷1/3 = 12)
教师应该知道:除法是乘法的逆运算的具体含义。
(求证) 4 ÷ 1/3= 4 × 3
(证明) ? = 4 ÷1/3
等价于?× 1/3= 4
?× 1/3 × 3 = 4 × 3
→ ? = 4 × 3
结论 4 ÷ 1/3= 4 × 3
最后是符号表达:a ÷ 1/b= a × b
4、分数的加法:术与理的区别
1/2+1/3=3+2/2×3=5/6
1/2+1/3=1/2×3/3+1/3×2/2=3/6+2/6=5/6
为了分数单位相同,等价于中间步骤:1/2+1/3=3+2/2×3
5、分数与实数的不同。
1/4、0.25,25% 的共性与不同。
分数:部分与整体,线段长之比
有理数:有限小数、无限循环小数(极限)
百分比:同分母便于进行比较。
6、如何理解方程。
要点:用符号表达未知量,列方程、解方程。
原则:
符号与数一样可以参与运算;
列方程是在述说一个故事,两边数量相等;
方程的性质。
5 – x = 3。
x = ?
7.启发学生思考:归纳的方法。
在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个,如果椅子腿与凳子腿加起来共有60个,问有几个椅子和几个凳子?
这是 “鸡兔同笼” 的问题,但是椅子和凳子相差一条腿,有利于学生进行“尝试”。可以让学生尝试:
椅子数 凳子数 腿的总数
16 0 4×16﹦64
15 1 4×15﹢3×1﹦63
14 2 4×14﹢3×2﹦62
也可以用尝试的方法列出方程
椅子数 凳子数 腿的总数
a=16 16-a=0 4×a﹢3×(16-a)=64
a=15 16-a=1 4×a﹢3×(16-a)=63
a=14 16-a=2 4×a﹢3×(16-a)=62
这样,合题意的方程为4×a﹢3×(16-a)=60。
8.估算与精算的不同。
精算:对数的计算
估算:针对数量的计算,在本质上要考虑量纲。
估算不是近似计算,不是四舍五入。
9、如何理解平移、旋转和反射?
欧几里德几何的“重合”是需要运动的。
刚体运动的基本形式:平移、旋转和反射。
两点间距离不变(因而角度、长度)。
运动是需要参照物的。
平移:射线(与射线角度不变、沿着方向移动同样的距离);
旋转:射线(与原点距离不变、参照射线旋转同样的角度);
反射:直线(与直线的距离不变)。
10、如何理解统计的基本思想?数据、随机。
袋子里的有五个球,四个白球一个红球。
概率:摸一个球是白球的可能性是多少?4/5 。
统计:通过摸球估计那种球多、两种球的比例。
估计(预测):
(1)那种颜色的球多?
(2) 两种颜色球的比例大概是多少?
(3)如果袋子有五个球,白球大概有几个?
教育信息:国家数学课程标准修改组组长史宁中讲座材料 教学中的几个问题
当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样,有句古话叫上梁不正下梁歪,课外教育也很重要,那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识,希望大家看了有所帮助。
学习资料 一、早期阶段培养学生什么能力:思维能力教育要充分彰显人与动物的最大区别:
器官:扩充的脑容量;位置偏下的喉头
行为:制造工具,说话
思维:想像能力与抽象能力
想象能力:观察----联想------想象-----验证------结论
抽象能力:形式----分类----性质----概念(描述)------规律(符号)
二、素质教育:关注数学过程中人的培养
1、培养学生学习的兴趣:优秀教师的作用(接受教育是一种本能)
2、培养学生良好的学习习惯:集中精力、自己思考。
3、培养学生良好的身心素质:活泼开朗、宽容包容。
三、有效教学:数学教学过程中教师的作为
1、启发学生思考,与学生一起思考。
2、把握教学内容的本质,在理解基础上的掌握:思路清晰、表达清晰
3、有意识地培养学生的思维习惯:基本活动经验
以知识为本------以人为本(智慧)
关注过程的教育,核心是思维过程。(讨论的意义)
四、教学中的十个问题:规定两种形式:话语统一,简化道理
1. 如何认识万以内的数、如何引导出一万?(数是数量的抽象,数量多少、数大小;核心是符号与位数)
千百十个
2 3 5 2
2 0 5 2
2 0 0 2
1000 × 10 = 10000 ?
9999 + 1 = 10000
2、先乘除后加减:举例说明
3 + 2×4 = 3+ 8 =11
(3 + 2)×4 = 5×4 = 20
操场上有三个同学,又走来一队同学,这队同学是两个人一排,共四排,问有多少同学?
总人数 = 原有同学 + 后来同学 = 3 + 2×4。
语言-----------------------符号(抽象思维的形式)
操场上有一队同学,每排三名女生、两名男生,共四排,问有多少学生?
总人数 = 每排同学数 × 排数 = (3 + 2)×4
3、分数乘除运算法则
有鹅4只,是鸭子的1/3,问有几只鸭子?
教学目的:4÷1/3 = 4×3 = 12。
为什么必须用除法计算?
?= 4÷1/3 的原本是?×1/3 = 4。
破题:
3只鸭子 :1只鹅 (破解1/3的含义:1 ÷1/3 = 3)
6只鸭子 :2只鹅 (推广1/3的含义:2 ÷1/3 = 6)
9只鸭子 :3只鹅 (推广1/3的含义:3 ÷1/3 = 9)
?只鸭子 :4只鹅 (最后到结论: 4 ÷1/3 = 12)
教师应该知道:除法是乘法的逆运算的具体含义。
(求证) 4 ÷ 1/3= 4 × 3
(证明) ? = 4 ÷1/3
等价于?× 1/3= 4
?× 1/3 × 3 = 4 × 3
→ ? = 4 × 3
结论 4 ÷ 1/3= 4 × 3
最后是符号表达:a ÷ 1/b= a × b
4、分数的加法:术与理的区别
1/2+1/3=3+2/2×3=5/6
1/2+1/3=1/2×3/3+1/3×2/2=3/6+2/6=5/6
为了分数单位相同,等价于中间步骤:1/2+1/3=3+2/2×3
5、分数与实数的不同。
1/4、0.25,25% 的共性与不同。
分数:部分与整体,线段长之比
有理数:有限小数、无限循环小数(极限)
百分比:同分母便于进行比较。
6、如何理解方程。
要点:用符号表达未知量,列方程、解方程。
原则:
符号与数一样可以参与运算;
列方程是在述说一个故事,两边数量相等;
方程的性质。
5 – x = 3。
x = ?
7.启发学生思考:归纳的方法。
在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个,如果椅子腿与凳子腿加起来共有60个,问有几个椅子和几个凳子?
这是 “鸡兔同笼” 的问题,但是椅子和凳子相差一条腿,有利于学生进行“尝试”。可以让学生尝试:
椅子数 凳子数 腿的总数
16 0 4×16﹦64
15 1 4×15﹢3×1﹦63
14 2 4×14﹢3×2﹦62
也可以用尝试的方法列出方程
椅子数 凳子数 腿的总数
a=16 16-a=0 4×a﹢3×(16-a)=64
a=15 16-a=1 4×a﹢3×(16-a)=63
a=14 16-a=2 4×a﹢3×(16-a)=62
这样,合题意的方程为4×a﹢3×(16-a)=60。
8.估算与精算的不同。
精算:对数的计算
估算:针对数量的计算,在本质上要考虑量纲。
估算不是近似计算,不是四舍五入。
9、如何理解平移、旋转和反射?
欧几里德几何的“重合”是需要运动的。
刚体运动的基本形式:平移、旋转和反射。
两点间距离不变(因而角度、长度)。
运动是需要参照物的。
平移:射线(与射线角度不变、沿着方向移动同样的距离);
旋转:射线(与原点距离不变、参照射线旋转同样的角度);
反射:直线(与直线的距离不变)。
10、如何理解统计的基本思想?数据、随机。
袋子里的有五个球,四个白球一个红球。
概率:摸一个球是白球的可能性是多少?4/5 。
统计:通过摸球估计那种球多、两种球的比例。
估计(预测):
(1)那种颜色的球多?
(2) 两种颜色球的比例大概是多少?
(3)如果袋子有五个球,白球大概有几个?
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