导读 当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节，因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心，但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方，孩子

当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节，因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心，但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方，孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样，有句古话叫上梁不正下梁歪，课外教育也很重要，那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识，希望大家看了有所帮助。

学生如何学、教师怎么教，是教学变革的永恒命题。对此，一种基本共识已经逐步形成：有效的教学活动，既要走出“口口相传”的灌输式路径，突出主体参与，也要杜绝“纸上谈兵”的空洞化样貌，强调意义体验。基于这样的理念背景，很多教师开始关注“学习材料”（以下简称“材料”）的优化设计和合理运用的问题。显然，材料作为课堂现场的重要资源，能为主体参与提供空间，可让意义体验落到实处，进而促成教学目标的圆满达成。在课程改革进入“深水区”的当下，作为一名数学教师，理应根据教学内容的实际、班级学生的特点，力所能及地设计出有意义、有趣味、有内涵的材料，使其成为课堂创优的有力推手。本文拟围绕鲁雅奇、张春燕两位青年名师同课异构的《角的初步认识》，对材料的设计与运用作些案例探讨。
一、 “材料”做媒，保障学教和谐毋庸置疑，真正出彩的教学生态，是“学生学与教师教的统一”（“课标”语）。自主研习在前，分享点拨跟进，先学后教，据学施教，是课堂转型的基本要求。在这个过程中，材料无疑是师生双方的重要媒介。依“材”对话，就“料”互动，主体与主导相得益彰、同生共长。1.材料“因需而生”，体现“教服务学”。上过《角的初步认识》的老师都有感受，学生常常会将“角”与“三角形”划上等号。当鲁雅奇老师课始设问“角是一种怎样的图形”时，学生也有此种反应。对此，教师不急不躁，适时出示了一个普通材料——三角形，让学生思辨“角就是三角形吗”，进而找寻两者的区别与联系。我们看到，这个三角形是在学生最有需要之际适时出现的，体现了教师的“教”对学生的“学”的关注、指引与帮扶，学教和谐由此落实了。2.材料“深度开发”，体现“学决定教”。面对一则基本材料，我们常常需要顺应数学学习发生、发展的需要，来加以持续开发。在使用课本主题图时，张春燕老师先让学生在上面自由找角，教师只对角的比划方式加以指点。在此基础上，教师运用课件隐去主题图的背景元素，只留下了角的轮廓，来引领学生体会角的数学内涵。就这样，为了帮助学生充分经历“由生活走向数学”“从直观迈至抽象”的过程，教师独具匠心地对一幅看似简单的教材插图进行了变式挖掘，取得了很好的效果。在这方面，鲁雅奇老师组织学生多次操作“活动角”，来逐步感受“角的大小”，亦是异曲同工之举。二、 “材料”领路，夯实数学理解学生形成数学理解，是一个类似于“文火慢炖”的过程。只有等数学事实积累到位、逻辑思考伸展到位、线索意义梳理到位，真正的数学理解才有可能实现。这其中，材料的“用武之地”非常广阔。从以下三个维度分析：1.丰富数学直观。记得鲁雅奇老师的课中有这样一个细节：教师请学生“指一指周围物体表面上的角”，学生很快指出了“书角”“桌角”等角。答案都是正确的，但视野还不够健全。学生所指的角都是“直角”，而角的概念范畴显然是比直角更为宽泛的。于是，为了及时扩展学生的眼界，为后续的概念界定积蓄事实，鲁老师跟进设问：“老师发现，大家指的都是这样方方正正的角。你还能找到其它样子的角吗？”由此，促使学生把目光转移到同样由“一个顶点、两条边构成”但不“方方正正”的角，从而把“风扇的角”等非直角材料引入课堂，使得数学理解所需的直观表象得以完整呈现。2.突出概念要素。角是由一个顶点、两条边构成的，所以，“顶点”和“边”是角的概念的核心要素。认识一个角，就是在整体感知图形概貌的基础上，聚焦一个顶点、两条边。为了凸显概念要素，两位老师巧妙设计材料，组织了饶有成效的数学活动。张春燕老师给每组分别提供了“6 根塑料棒”“3 个圆片”，让每位学生选择各自所需的材料，制作一个角。在“用塑料棒搭角”的方法展示中，教师结合学生的汇报分享随机插问：“你为什么选择两根塑料棒”“为什么要将两根塑料棒的一头连接在一起”，引导学生自然聚焦到两条边和一个顶点。在“用圆片折角”的方法展示中，教师巧妙捕捉了学生出现的“一条边直、一条边曲”的作品，并促其反思，使全体学生充分意识到：既要把握角的两个要素，还得注意“边必须是直的”。与张老师给学生提供数学化材料有所不同，鲁雅奇老师呈现的是一组生活化材料，其中包括“残缺的钱”“树叶”等。教师请学生观察“黑色描线部分是否是角”，从中明晰了“具备一个顶点与两条边”是角的判断标准。以此为基础，教师还通过对材料的结构化使用，帮助学生切身体会到：无论两条边是否存在长短、不管开口朝向哪个位置，只要符合判断标准就都是角。在这里，角的概念要素同样得到了循序渐进的揭示与强调。3.缓解认知疑难。“角的大小”的理解，是本课的难点。很多学生总会直觉性地认为“边越长角越大，边越短角越小”，而不习惯于“从两边的岔开程度来看角的大小”。如何帮助学生顺利“迈过”这个“坎儿”呢？两位老师依然是做足了材料的文章。就拿张春燕老师的课来说，教师首先呈现了二年级学生喜闻乐见的滑梯，让学生在三个滑梯中选择自己想玩的一个滑梯，同时思考“滑梯越来越陡，跟里面的角有没有关系”，并借助“活动角”动态再现两边逐渐张开、滑梯不断变陡的过程。立足这一直观形象，教师顺势点明：“像这样，两边张得越大，我们就说角越大。”这样的教学组织，学生比较容易接受及理解。不仅如此，教师还引入了“打开折扇”“使用剪刀”“翻书”“时针分针走动”等生活场景，加深了学生对于“角的大小就是两边叉开大小”的基本认识。学生有了这一基本认识，再来比较角的大小就“轻车熟路”了。三、 “材料”支撑，培植活动经验帮助学生积累基本活动经验，是新时期数学教学的重要任务之一。然而，观照现状，对于基本活动经验的教学，教师们大多感觉困惑、难以入手。我们认为，学生唯有亲历某段数学化的学习过程，并适时反思回味，才有可能从中生成超越知识技能层面的具有个性特征的活动经验。这段历程中，材料显然是强有力的资源依托。鲁雅奇老师的课中有一个“我来认认角”的环节。教师出示两幅“自来水龙头图”，上面分别标有两位学生描出的角，有正有误。在学生作出判断选择后，鲁老师的小结语令人印象深刻：“物体表面上的很多角，可能不太标准。但有‘数学亮眼睛’的同学，能一眼就看到并描出有一个顶点、两条边组成的正确的角。”从而，有利于学生树立“在生活事物中剥离无关因素、抽取数学模型”的可贵意识，助其逐步积累观察与抽象的活动经验。重视学生基本活动经验的积累，在“画角”环节也有充分体现。张春燕老师在教学时，让学生试着“在纸上画一个想象中的角”，很多人选择了“利用现成工具描角”的策略。对此，教师并不急于纠偏，而是反复叩问：“你还能画一个和它不一样的角吗？”一开始，有些学生没能跳出思维定势，认为“找个有比较大的角的物体，再描出来”就行了。随着教师的跟进启发及同伴的适时分享，全体学生逐渐达成了体验共识：要从角的特征入手，找到具有普遍意义的画图策略。这个环节虽然花时不多，但有利于学生形成合理规划、深度反思的活动经验。综上所述，在小学数学教学中精心设计、合理运用学习材料，有利于保障学教和谐、夯实数学理解、培植活动经验。当然，这里还要尤其注意“材料污染”问题。材料并非越丰富越好，因为有可能干扰学生的宁静心境；材料也并非越直观越好，因为有可能影响学生的思维品质。如何控制材料的量、增强材料的质，实现“一材多用”“一材妙用”“一材深用”，是数学教学节约成本、提升效度所需思考的重要问题。（作者单位：浙江绍兴市上虞区教学研究室）鲁雅奇、张春燕两位老师同课异构的文章见《小学教学设计》数学第7期专注教学设计16年，小学教学设计2016年期待您的持续关注小学教学设计·上旬刊（语文）邮发代号：22-443小学教学设计·中旬刊（数学）邮发代号：22-444小学教学设计·下旬刊（英语）邮发代号：22-445欢迎扫描我们的二维码，让您身边更多的人了解关注我们