今日插值法公式怎么计算出结果的（插值法公式）

大家好，小俊来为大家解答以上问题。插值法公式怎么计算出结果的，插值法公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、以下是我个人的看法：首先你知道插值和拟合的区别。

2、拟合意味着你做一条曲线或直线来最小化你的数据点和这条线之间的“误差”。

3、注意，这个要求并不要求所有的数据点都在我们的拟合曲线上。

4、插值就是你让一条曲线或者直线完全通过这些点，也就是说所有的数据点都必须在插值曲线上。

5、插值也有很多种：比如拉格朗日插值，分段插值，样条插值(样条插值需要你知道这些数据点的一阶导数)。

6、我们知道两点确定一条直线(一次多项式)，三点确定一条抛物线(二次多项式)。

7、设想一下，如果有10个点可以确定一个九次多项式(九次多项式中有一个常数项，即10个未知数。

8、我们有10个数据点，刚刚好。

9、但它只是重新表示了这些多项式系数(也就是说，它不必找到上面提到的10个系数)。

10、在你计算完这些系数之后，只要把你想要的x的值向前移动一代，你马上就会得到想要的函数值。

11、但是在这种插值(* *)分段插值的头尾附近会出现一些不好的振荡现象(龙格现象)。

12、还是按照上面的原则。

13、比如我用两点确定一条直线(比如1，2点相连，2，3点相连)，最后所有直线的集合(此时应该是一系列折线)这个分段函数也是经过所有数据点的。

14、当然也可以通过三点确定一条抛物线。

15、使用这个方面的时候，首先要确定你希望X值是哪个区间，然后用这个区间的表达式来计算函数值。

16、这种方法不会出现龙格现象(* * *)样条插值。

17、如上所述，分段插值是一系列的折线，使得它们不光滑。

18、样条线使用它们的导数值使它们平滑。

19、下面来说说计算方法！至于表达式，如果你懂以上，你可以找一本《计算方法》或者《数值计算》的书，上面有表达式。

20、应该不难。

21、另外，也可以借助MATLAB之类的软件进行计算。

22、比如你的原始数据是X，Y，你想问y(x=5) X=[2，6，10，14，18，22，26，30，34，38，41，42，45，49，53，57，61，65，66。

23、%自变量的值y=[1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22]；%自变量的对应函数值X0=5；%你想要的点的值N=22%这是Doc=2的点数；在%分段插补中，要插补多少个点？用下面的语句可以得到y(x=5)；Y1=lagrange(X，Y，X0)% Lagrange插值Y2=interp1(X，Y，X0，'线性')%分段两点线性插值Y2=interp1(X，Y，X0，'样条')%分段两点线性插值可能不是一个好主意。

24、如果想系统的学习，可能要看一下相关的。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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