今日氢原子光谱乐乐课堂（氢原子光谱）

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1885年，瑞士物理学家J. Balmer首次使用了上述光谱的经验公式：

=Bn2/(n2-22)(n=3，4，5，)

说，其中b是常数。这组谱线称为巴尔末线系。当n，B是这个线系的极限，然后相邻两条谱线的波长之差趋于零。1890年，J. Rydberg将巴尔末公式简化为：

1/=RH(1/22-1/n2)(n=3，4，5)

其中RH称为氢原子的里德伯常数，其值为(1.0967758540.00000083)107m-1。后来又陆续发现氢原子的其他谱线，可以用类似的公式表示。波长的倒数称为波数，单位为m-1。氢原子光谱各谱线系的波数可用通式表示：

=相对湿度(1/m2-1/n2)

对于已知的线系，m是某个值，n是大于m的一系列整数，这个公式叫做广义巴尔末公式。氢原子光谱的六条命名线如下：莱曼线m=1，n=2，3，4，巴尔末线m=2，n=3，4，5，帕辛线m=3，n=4，5，6可见光，布拉线m=红外光。Humphrey系统m=6，n=7，8，9在远红外区，若T(m)=RH/m2，T(n)=RH/n2为光谱项，公式可写成=t (m)-t (n)。氢的任一谱线的波数可以表示为两个光谱项之差的规律称为组合原理，也称为里兹组合原理。

对于核外只有一个电子的类氢原子(如he、Li2等。)，广义巴尔末公式仍然适用，但原子核的数量和质量与氢核不同，因此里德伯常数R也要相应改变。当用高分辨率的光谱仪观测氢原子的谱线时，发现它们是由几条相似的谱线组成的，这种谱线称为氢原子光谱线的精细结构。它来自氢原子级的详细分裂。分裂的主要原因是相对论效应和电子自旋与轨道相互作用产生的附加能量。可以用狄拉克的相对论波动方程来解释。计算氢原子能级的公式是：

e=hcR/N2-hcR2/n3-[1/(j 1/2)-(3/4)n]

其中h是普朗克常数；c是真空中的光速；r是里德伯常数；n是主量子数；j是总角动量量子数；叫做精细结构常数，它的值很小，所以第二项比第一项小很多。如果忽略第二项，上述公式就是玻尔氢原子理论的氢原子能级公式；如果保留第二项，每个主量子数为N的能级根据不同的总角动量量子数J显示其精细结构，然而这个公式不包含轨道角动量量子数L，而J=L 1/2，这说明根据量子力学理论，氢原子有两个不同的L，但N和J的同一能级具有相同的能量， 对于l是简并的，精细结构也与原子序数有关，氢能级的精细结构分裂比其他原子(如钠)的要小。 早期的高分辨谱仪观测到了氢的H线的一些精细结构。经过分析，发现与量子力学理论略有出入。1947年，W. Lamb和R. Rutherford用原子束磁共振发现氢的2S1/2比2P1/2高1,057.8MHz，这就是著名的Lamb位移。量子电动力学理论已被开发来解释这一现象。氢光谱的研究为量子力学的发展做出了贡献，现在已经成为推动和验证量子电动力学发展的最重要的实验方法之一。到2000年，测量氢的某些谱线频率的精度已经达到了10-13个数量级，由此推导出的里德伯常数的精度也达到了10-12个数量级。

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