笛卡尔的心形坐标公式（笛卡尔的心形线公式）

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1、极坐标方程水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)2、直角坐标方程心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）3、参数方程-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pix=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例令面积元为dA，则dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ运用积分法上半轴的面积得A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π扩展资料：在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。

2、但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。

3、笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。

4、有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。

5、笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎，而不是黑死病。

6、参考资料：百度百科 心形线。

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