完全平方数是什么东西（完全平方数是什么）

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1、如果一个整数是另外一个整数的平方，那么该数被称为完全平方数。

2、本质：分解质因数后，每种质因数都是偶数个。

3、性质：偶指奇因完全平方数的分解质因数中，每种质因数的指数都是偶数，反之成立。

4、2、完全平方数的因数个数有奇数个，反之成立。

5、3、因数个数为3的一定是质数的平方。

6、扩展资料重要结论：（1）个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数；（2）个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；（3）个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；（4）形如3n＋2型的整数一定不是完全平方数；（5）形如4n＋2和4n＋3型的整数一定不是完全平方数；（6）形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；（7）形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整数一定不是完全平方数；（8）数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数；（9）四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和；（10）完全平方数的因数个数一定是奇数。

7、参考资料来源：百度百科-完全平方数。

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