三次方程求根公式（三次方）

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1、三次方公式有：(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)性质：（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 。

2、（2）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

3、（3）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

4、（4）立方与开立方运算，互为逆运算。

5、（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

6、（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

7、扩展资料：区别：（1）定义不同平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的平方根或二次方根，即如果  ，那么 x 就叫 a 的平方根； 立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根，即如果，那么 x 叫做 a 的立方根。

8、（2）表示方法不同 平方根用“  ”表示，根指数 2 可以省略；算术平方根用“”表示，根指数 2 可以省略；  立方根用“”表示，根指数 3 不能略去，更不能写成“”。

9、（3）存在的条件不同a 有平方根的条件：a≥0，因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根；a 有立方根的条件：a 为全体实数，即正数、负数、零均可。

10、（4）结果不同平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果有3个（除0以外，且在复数范围内），3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

11、两者联系：二者都是与乘方运算互为逆运算。

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