圆系方程的解法（圆系方程例题）

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1、由题意,过圆X^2+Y^2-2X+10Y-24=0与圆X^2+Y^2+2X+2Y-8=0的交点的圆的方程可设为X^2+Y^2-2X+10Y-24+λ(X^2+Y^2+2X+2Y-8)=0,其中λ不等于-1, 整理得(1+λ)X^2+(1+λ)Y^2-(2-2λ)X+(10+2λ)Y-24-8λ=0, 因为圆心在直线x+y=0上。

2、 所以有-(2-2λ)+(10+2λ)=0, 解之得,λ=-2, 从而圆的方程为X^2+Y^2+6X-6Y+8=0！！！！。

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