正余弦定理公式大全（正余弦定理）

今天小编肥嘟来为大家解答以上的问题。正余弦定理公式大全，正余弦定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、正余弦定理基本公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R用途：（1）已知三角形的两角与一边，解三角形。

2、（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

3、（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。

4、直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。

5、扩展资料正余弦定理的证明在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。

6、作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，余弦b/sinB=c/sinC证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C.所以c/sinC=c/sinD=BD=2R类似可证其余两个等式。

7、参考资料来源：百度百科-正余弦定理。

本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。