线性A分数符号的数学值

博洛尼亚大学的一个团队最近进行的一项研究(发表在《考古科学杂志》上)为米诺斯分数系统提供了新的亮点，分数系统是与古代数字书写有关的杰出谜团之一。

大约3500年前，克里特岛上的米诺斯文明开发了一个由音节符号组成的书写系统，称为线性A，他们有时用来在避难所里刻上供品并装饰他们的珠宝，但主要是协助其宫殿中心的管理。时至今日，该脚本仍未得到充分的解释，包括一个复杂的数字符号系统，其符号不仅指示整数，还指示分数(例如1 / 2、1 / 4、1 / 8等)。尽管数十年前破译了整数，但学者们一直在争论分数符号的确切数学值。

博洛尼亚大学古典语言学和研究系首席研究员西尔维亚·费拉拉(Silvia Ferrara)表示：“我们的目标是通过将很少涉及的不同研究领域结合在一起的镜头来解决该问题：对迹象进行古地理分析和计算方法。通过这种方式，我们意识到我们可以从新的角度访问信息。”

由费拉拉(Ferrara)博士领导的欧洲研究理事会(INSCRIBE)(脚本发明及其开端)项目的成员Michele Corazza，Barbara Montecchi，MiguelValério和Fabio Tamburini运用了一种结合符号形状及其特征分析的方法与铭文，统计，计算和类型学策略一起在题词中使用，为分数的线性A符号分配数学值。

该团队首先研究了黏土药片和其他会计文件上的标志所遵循的规则。迄今为止，有两个问题使线性A分数的解密变得复杂。首先，所有包含小数值和已注册总数的文档都被破坏或难以解释，其次，它们与某些符号的使用相抵触，这表明系统随着时间的推移而发生了变化。因此，当数值系统在整个克里特岛连贯地使用时，开始的前提是必须依靠集中到特定时期(大约在公元前1600-1450年)的文档。

为了研究每个分数符号的可能值，研究小组借助计算方法排除了不可能的结果。然后，缩减了所有可能的解决方案(将近400万个)，还比较了世界历史上常见的分数(例如类型数据)并使用统计检验。最后，该团队应用了其他策略，将分数的完整性和连贯性视为一个系统，从而以最小的冗余度确定了最佳值。在这种情况下，结果是系统的最低分数为1/60，并显示了代表大多数n / 60类型值的能力。

博洛尼亚团队提出的价值体系产生了进一步的重要影响。

结果解释了线性A脚本是如何被线性A的后来的迈锡尼希腊文化(大约1450-1200 BCE)采用的线性A脚本重用了这些分数来表示度量单位。新的结果表明，例如，将1/10的线性A符号修改为代表用于测量干燥产品的容量单位，而该单位又是较大单位的1/10。这解释了在两种不同文化中从分数到度量单位的使用历史的连续性。

这项研究旨在表明，传统的方法和计算模型在协同作用中使用时，可以帮助我们在解释一些尚未解决的与古代文字有关的未解决问题方面取得显着进步。