教育新闻：技术会剥夺学生充分发展其计算和空间技能的能力

分享一篇关于教育都是每个家庭中非常重要一个环节，很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心，但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方，孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样，有句古话叫上梁不正下梁歪，课外教育也很重要，那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识，希望大家看了有所帮助。

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计算机已经帮助数学研究朝多个方向加速发展，并增加了日常生活中数学的应用。

作为一名数学老师，我越来越想知道技术在数学教学中的作用，他每年都会看到新学生来到西蒙弗雷泽大学(SFU)。无论是在SFU，还是当我 作为嘉宾演讲访问加拿大数学教室时，我都望着满是生机勃勃的年轻人的房间，周围是计算器，计算机和智能手机。

没关系。像许多数学家一样，我并没有反抗近代迎来的新技术之风。但是这种技术应该增强和扩展而不是取代数学上的思考能力。

几何形状?

最近，我遇到了一个对数学和计算感兴趣的年轻人，但不确定他想去哪个方向。我提供了牛津大学用来采访本科数学候选人的以下问题：“ 想象一下倾斜的阶梯靠在脚踩在地面上的垂直墙壁上梯子的中间横档已在侧面涂上了不同的颜色，因此当我们从侧面看梯子时我们可以看到它。梯子掉到地上时要走出来吗?”

解决梯形拼图的一种方法是以相对简单的方式使用欧几里得几何，以表明答案是四分之一圆。见下文：

这位年轻人没有利用几何特性，而是使用Python编程语言来动画化问题并找到所需的形状。那年夏天初，他自己学习了Python。当我问他关于全等三角形时，那个年轻人看上去很困惑。

像这样的情况使我担心，如果在教室中没有适当的使用，技术会剥夺学生充分发展其计算和空间技能的能力。

无法解决的问题

数学家所谓的“计算辅助方法”使研究人员能够探索和解决否则将无法实现的数学问题。想到的是四色定理的计算机辅助证明。

但是一些数学问题已经证明了现有技术的局限性，而且某些解决方案很大程度上取决于人类的直觉，灵感和智慧。一个这样的问题，被称为党的问题(是的，如在请客吃饭)，是发现问题，保证人们总是能找到六人谁是共同的朋友，六人谁是相互陌生的客人数量。

用数学术语来说，这个问题是关于寻找所谓的“拉姆齐数R(6,6)”，这与数学的一个分支有关，该分支研究出现给定模式必须具备的条件。

信不信由你，自1930年以来，数学家就知道R(6,6)存在。自1994年以来，我们知道这个数字在102到165之间。

此后没有进展!

实验数学

著名的加拿大数学家和兄弟彼得·博尔文(Peter Borwein)和乔纳森·博尔文(Jonathan Borwein)于1993年在SFU 成立了实验性和建设性数学中心，他们是推动数学与新技术结合的研究先驱。

正如乔纳森·鲍尔文(Jonathan Borwein)和数学家戴维·H·贝利(David H. Bailey)所建议的那样，实验数学使用“一种计算辅助的数学研究方法”。他们的意思是，实验数学是关于使用计算机来促进已经成为数百年来数学研究基本要素的过程的：

获得见识和直觉

可视化数学原理

发现新关系

测试，尤其是伪造猜想

如果可能的结果值得形式证明，则探索可能的结果以做出基于证据的决策

建议形式证明的方法

他们还认为计算机可以帮助进行冗长的数学推导并确认分析得出的结果。

他们的观点是，计算机使研究人员能够将他们的探索推向新的或不同的维度。

新探索

Bailey和Borwein的思想可以用来帮助描述当代和未来的数学教学方法，以帮助学生以新的方式看待问题。

在我的几何体-Python轶事中，我可能通过观察由Python生成的动画获得的形状仅看起来像四分之一圆(这可能指的是Bailey-Borwein定义中的1-3和5点)来挑战学生。一个完整的答案将需要分析得出的结果(第6点)。

为了证明这一挑战的合理性，我还可以选择向学生展示看似令人弯腰的视觉证明，例如“显示” 64 = 65的动画。

我可以通过引用17世纪的数学家和哲学家笛卡尔(RenéDescartes)得出结论，他决心：“ ... 永远不要接受我不知道如此的真相;也就是说，要小心……避免……偏见，并且不包含任何东西。在我的判断中，比清楚清楚地呈现给我的思想更是如此，以至于排除了所有疑问。”

实验数学课程

研究人员和教育工作者开发了课程，专门教授儿童和青少年如何在加拿大的高中中使用计算机来增强和扩展他们自己的数学学习和思维。例如，该RabbitMath课程项目，由渥太华大学，或女王大学和克里斯Suurtamm的数学家彼得·泰勒率领Callysto项目，由倡导太平洋数学科学研究所(PIMS)和阿尔伯塔省为基础的不换营利组织Cyber​​a。

数学教学界面临的挑战将是如何在我们的教室中不断建立和维持严格，形式化数学的能力与计算能力之间的健康平衡。

当我想到未来时，我担心数学的严格和形式部分可能会逐渐淡出，并超出学生的学习范围。

对于在不久的将来的学生来说，数字pi是否会变成有理数-意味着它等于当前功能最强大的计算机生成的近似值吗?

最重要的是，这一切对学生及其作为一种更好地环游世界的工具的数学学习意味着什么?

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