首页 >> 要闻 > 资讯 >
1.模型方法一般分为:实物模型,思想模型
2.模型方法具有可重复性、可操作性,能动地反映了客观事物的相互关系,促进了模拟、类比方法的现代化
3.数学建构:使用数学概念、数学符号、数学语言等表述出来的被研究对象的纯关系结构
4.数学模型的解释——
广义:数学中的各种基本概念都是数学模型,因为它们都是在各自相应的原型实体中抽象的数学模型
狭义:将具体属性抽象出来构成一种特定的数学关系结构,只有那些反映特定问题或待定事物系统的数学结构才叫做数学模型
5.数学模型方法:利用构造具体问题的数学模型来解决实践中遇到的问题
6.数学模型的分类——
① 按来源分:理论模型、经验模型
② 按研究领域分:经济模型、人口模型、生态模型、交通模型等
③ 按使用的数学工具分:函数模型、方程模型、三角模型、几何模型、概率模型等
④ 按涉及的变量状况分:离散模型、连续模型
⑤ 按功能分:描述性模型、解释性模型
7.描述性模型:从特殊到一般,即从分析具体的客观事物及状态中,经过数学语言(概念、符号与公式等)的描述,得到一个数学模型。
最具代表性的是“格尼斯堡七桥问题”
“七桥问题”结论:如果每点引出的线都是偶数条则可以一笔画出,如果出现两个奇数点也可以一笔画,但是如果出现两个以上的点引出的线是奇数条那就不可能一笔画。
8.描述性数学模型分类:
确定性数学模型(如代数方程、微分方程、函数方程、积分方程)
随机性数学模型(如概率论、数理统计等;布丰的投针实验)
模糊数学模型(采用模糊数学的方法)
9.解释性数学模型:由一般到特殊,即从一般的公理化系统出发,运用数学的某种结构形式对公理系统给出某种结束的一种数学模型方法。
如庞加莱给出的一个非欧几何的数学模型
10.数学模型的构造:指对现实世界中的原型进行具体地数学建构的过程
11.数学模型建构的步骤:
① 掌握和分析客观原型的各种关系、数量形式
② 确定所研究原型的本质属性,从而抓住问题的实质
③ 建立数学模型
④ 对数学模型进行运演和检验
12.对中小学数学模型方法的教学的注意事项:
① 通过对数学模型的构造能够深入地认识和理解数学的本质特征
② 运用数学模型的直观、形象作用,强化学生的数学感受能力
③ 引导学生学会运用典型的数学模型方法,解决具体问题
第七章 化归法
1.“化归”就可理解为转化、归结的意思。
数学中的化归法是指把待解决的问题归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中,从而求得原问题解决的一种方法,化归法有时也称为化归原则。
化归法的核心思想是指对问题的转换
化归法的特征是转换、转化
2.熟化:向自己熟知、熟练的问题上转化
3.外部的化归法:其一是把一个实践问题化为数学问题(建立数学模型过程),其二是解决数学问题的求解问题
4.变形法包括:等价变形,恒等变形,同解变形,参数变形
5.在中小学数学中等价变换大体有如下两个方面:
在数的方面——有等值变换,同余变换,同解变换等
在形的方面——有合同变换,相似变换,等积变换等
6.恒等变形包括:多项式的恒等变形,分式的恒等变形,有理式的恒等变形,对数式的恒等变形,三角式的恒等变形等
7.同解变形:在等价转化思想的指导下,通过等价的变换,使原来的等式与变形的等式有相同的解
8.关系映射反演方法,也称关系映射反演原则,或简称RMI方法
9.RMI方法是通过映射,定映,反演三个主要步骤来解决问题的
第八章 逐次渐进方法
1.逐次渐进方法的分类:一类是对数学问题解法的逐次渐进方法,另一类是对数学问题本身的逐次渐进方法
所谓数学问题解法的逐次渐进方法,是指对数学问题先给出一个可行的或近似的初始解,然后以这个初始解为基础,按一定的程序给出一个解的序列,这个解序列的极限就是该问题的最后解。
所谓数学问题本身的逐次渐进方法,是指我们在研究数学问题时,从较大的范围开始逐步缩小问题的范围,通过对这些缩小范围的数学问题的解决,并且通过对解决问题方法的分析、综合等获得对原来问题解决的一种方法。
2.逐次渐进方法的应用:逐次试验、选择方法;逐步逼近与无限逼近的方法;递推法;递归法
递归法:把未知对象排成一个序列,并先求得第一个未知对象的结果,然后利用已经获得的第一个未知对象的结果,求得第二个未知对象。
3.类比猜想:依据两类对象之间存在的某些相同或相似的特征、属性、形式,猜测它们可能存在其他方面相似的特征、属性或形式的一种思维方式
教育信息:思维过程分析的理论和方法
当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样,有句古话叫上梁不正下梁歪,课外教育也很重要,那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识,希望大家看了有所帮助。
第六章 数学模型方法1.模型方法一般分为:实物模型,思想模型
2.模型方法具有可重复性、可操作性,能动地反映了客观事物的相互关系,促进了模拟、类比方法的现代化
3.数学建构:使用数学概念、数学符号、数学语言等表述出来的被研究对象的纯关系结构
4.数学模型的解释——
广义:数学中的各种基本概念都是数学模型,因为它们都是在各自相应的原型实体中抽象的数学模型
狭义:将具体属性抽象出来构成一种特定的数学关系结构,只有那些反映特定问题或待定事物系统的数学结构才叫做数学模型
5.数学模型方法:利用构造具体问题的数学模型来解决实践中遇到的问题
6.数学模型的分类——
① 按来源分:理论模型、经验模型
② 按研究领域分:经济模型、人口模型、生态模型、交通模型等
③ 按使用的数学工具分:函数模型、方程模型、三角模型、几何模型、概率模型等
④ 按涉及的变量状况分:离散模型、连续模型
⑤ 按功能分:描述性模型、解释性模型
7.描述性模型:从特殊到一般,即从分析具体的客观事物及状态中,经过数学语言(概念、符号与公式等)的描述,得到一个数学模型。
最具代表性的是“格尼斯堡七桥问题”
“七桥问题”结论:如果每点引出的线都是偶数条则可以一笔画出,如果出现两个奇数点也可以一笔画,但是如果出现两个以上的点引出的线是奇数条那就不可能一笔画。
8.描述性数学模型分类:
确定性数学模型(如代数方程、微分方程、函数方程、积分方程)
随机性数学模型(如概率论、数理统计等;布丰的投针实验)
模糊数学模型(采用模糊数学的方法)
9.解释性数学模型:由一般到特殊,即从一般的公理化系统出发,运用数学的某种结构形式对公理系统给出某种结束的一种数学模型方法。
如庞加莱给出的一个非欧几何的数学模型
10.数学模型的构造:指对现实世界中的原型进行具体地数学建构的过程
11.数学模型建构的步骤:
① 掌握和分析客观原型的各种关系、数量形式
② 确定所研究原型的本质属性,从而抓住问题的实质
③ 建立数学模型
④ 对数学模型进行运演和检验
12.对中小学数学模型方法的教学的注意事项:
① 通过对数学模型的构造能够深入地认识和理解数学的本质特征
② 运用数学模型的直观、形象作用,强化学生的数学感受能力
③ 引导学生学会运用典型的数学模型方法,解决具体问题
第七章 化归法
1.“化归”就可理解为转化、归结的意思。
数学中的化归法是指把待解决的问题归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中,从而求得原问题解决的一种方法,化归法有时也称为化归原则。
化归法的核心思想是指对问题的转换
化归法的特征是转换、转化
2.熟化:向自己熟知、熟练的问题上转化
3.外部的化归法:其一是把一个实践问题化为数学问题(建立数学模型过程),其二是解决数学问题的求解问题
4.变形法包括:等价变形,恒等变形,同解变形,参数变形
5.在中小学数学中等价变换大体有如下两个方面:
在数的方面——有等值变换,同余变换,同解变换等
在形的方面——有合同变换,相似变换,等积变换等
6.恒等变形包括:多项式的恒等变形,分式的恒等变形,有理式的恒等变形,对数式的恒等变形,三角式的恒等变形等
7.同解变形:在等价转化思想的指导下,通过等价的变换,使原来的等式与变形的等式有相同的解
8.关系映射反演方法,也称关系映射反演原则,或简称RMI方法
9.RMI方法是通过映射,定映,反演三个主要步骤来解决问题的
第八章 逐次渐进方法
1.逐次渐进方法的分类:一类是对数学问题解法的逐次渐进方法,另一类是对数学问题本身的逐次渐进方法
所谓数学问题解法的逐次渐进方法,是指对数学问题先给出一个可行的或近似的初始解,然后以这个初始解为基础,按一定的程序给出一个解的序列,这个解序列的极限就是该问题的最后解。
所谓数学问题本身的逐次渐进方法,是指我们在研究数学问题时,从较大的范围开始逐步缩小问题的范围,通过对这些缩小范围的数学问题的解决,并且通过对解决问题方法的分析、综合等获得对原来问题解决的一种方法。
2.逐次渐进方法的应用:逐次试验、选择方法;逐步逼近与无限逼近的方法;递推法;递归法
递归法:把未知对象排成一个序列,并先求得第一个未知对象的结果,然后利用已经获得的第一个未知对象的结果,求得第二个未知对象。
3.类比猜想:依据两类对象之间存在的某些相同或相似的特征、属性、形式,猜测它们可能存在其他方面相似的特征、属性或形式的一种思维方式
免责声明:本文由用户上传,与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考,并不构成投资建议。投资者据此操作,风险自担。 如有侵权请联系删除!
分享:
相关阅读
最新文章
-
大众CC作为一款备受关注的中型轿车,凭借其优雅的设计和出色的性能一直吸引着众多消费者的目光。2025款大众CC...浏览全文>>
-
2025款阜阳途锐新车正式上市,凭借其卓越的性能和豪华配置吸引了众多消费者的关注。这款车型以最低售价55 88...浏览全文>>
-
在准备购买一辆汽车之前,了解车辆的落地价格是非常重要的。所谓落地价,是指购车时除了车款之外还需要支付的...浏览全文>>
-
安徽淮南地区的长安启源E07作为一款备受关注的新能源车型,凭借其时尚的设计、丰富的配置以及出色的续航能力,...浏览全文>>
-
安徽淮南长安启源A05 2025款新车现已正式上市,这款车型以其高性价比和出色性能吸引了众多消费者的关注。作为...浏览全文>>
-
安徽阜阳地区的威然车型在近期进行了配置上的升级,对于想要购买这款MPV的消费者来说,这是一个值得关注的消息...浏览全文>>
-
随着汽车市场的不断发展,SUV车型因其宽敞的空间和多功能性受到了越来越多消费者的青睐。作为大众旗下的高端旗...浏览全文>>
-
安徽蚌埠地区想要购买长安启源E07这款新能源汽车的朋友,可以参考以下信息来做出更明智的选择。长安启源E07定...浏览全文>>
-
随着汽车市场的不断发展,2025款安庆高尔夫作为一款备受关注的车型,其价格和配置自然成为消费者热议的话题。...浏览全文>>
-
近期,安徽蚌埠地区的帕萨特车型迎来了新一轮的价格调整,其落地价再次创下新低,吸引了众多消费者的关注。作...浏览全文>>
大家爱看
频道推荐
站长推荐
- 悉尼最后几个年薪低于 10 万美元的郊区
- 2025 年新南威尔士州值得投资的地方
- 揭秘在澳大利亚买房需要多少收入
- 悉尼最后几个年薪低于 10 万美元的郊区
- 昆士兰有望成为澳大利亚房地产强国之一
- MSI 推出首款双模式 4K 曲面电竞显示器
- 飞利浦 Screeneo GamePix 900:在发布前进行预览
- 您会在这个奇怪的电动露营三轮车里露营吗
- Meross 推出支持 Matter 的智能恒温器
- 配备出色 3K OLED 显示屏的 Acer Swift 16 现已降价至史上最低价
- Acer Predator Helios 18 RTX 4080 游戏笔记本电脑 现优惠 725 美元
- VivoX200Pro视频和新样张揭示了200MP蔡司变焦相机的锐利眼睛可以达到多远
- 派对氛围天文爱好者又一次欣赏到极光秀
- iPhone16相机控制按钮有史以来最不苹果的东西
- 贾雷尔夸萨与利物浦签订新合同
- 首款在安兔兔上得分300万的手机拥有非常强大的SoC即将发布
- HumaninMotionRobotics的自平衡XoMotion外骨骼获得加拿大批准用于物理治疗
- 龙宫样本对之前关于富碳小行星形成的观点提出了质疑
- 凯文德布劳内伤情更新曼城球星的伤势进展和可能的回归日期
- 实验室实验表明用核武器轰炸一颗巨大的小行星可以拯救地球